Duas cargas elétricas são ligadas em paralelo a uma fonte de tensão de 400 V, 60 Hz. A primeira carga é de 12 kVA com um fator de potência de 0,7 atrasado; a segunda, de 10 kVA com um fator de potência de 0,8 atrasado. Determine a potência média, a potência aparente e o fator de potência da carga total. (Resposta: fator de potência da carga total é 0,75 atrasado).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre duas cargas elétricas ligadas em paralelo a uma fonte de 400 V e 60 Hz. A primeira carga tem uma potência aparente de 12 kVA com um fator de potência de 0,7 atrasado, e a segunda tem 10 kVA com um fator de potência de 0,8 atrasado. Nosso objetivo é descobrir a potência média, a potência aparente total e o fator de potência da carga total. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de potência aparente, potência real e fator de potência, além de algumas fórmulas básicas de circuitos elétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência real § de cada carga. A potência real é a parte da potência que realmente realiza trabalho, e ela pode ser calculada multiplicando a potência aparente (S) pelo fator de potência (cos φ). A fórmula é:
P = S times cos phi
Para a primeira carga:
P1 = 12,kVA times 0,7 = 8,4,kW
Para a segunda carga:
P2 = 10,kVA times 0,8 = 8,kW

Passo 3

Agora, vamos somar as potências reais das duas cargas para encontrar a potência total (P_total):
Ptotal = P1 + P2 = 8,4,kW + 8,kW = 16,4,kW

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a potência aparente total. Como as cargas estão ligadas em paralelo, a potência aparente total é a soma das potências aparentes individuais:
Stotal = S1 + S2 = 12,kVA + 10,kVA = 22,kVA

Passo 5

Com a potência real total e a potência aparente total, podemos determinar o fator de potência da carga total usando a fórmula:
cos phitotal = PtotalStotal
Substituindo os valores:
cos phitotal = 16,4,kW22,kVA approx 0,745
Arredondando, temos:
cos phitotal approx 0,75

Resposta

O fator de potência da carga total é 0,75 atrasado.

Exercícios relacionados