Duas cargas puntiformes, q1=25 nC e q2=-75 nC, estão separadas por uma distância r=3,0 cm. Determine o módulo e o sentido da força elétrica que q1 exerce sobre q2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas cargas puntiformes: q1=25 nC e q2=-75 nC, separadas por uma distância de r=3,0 cm. A matéria que vamos usar aqui é a Lei de Coulomb, que descreve a força elétrica entre duas cargas. Para resolver, vamos precisar lembrar da fórmula dessa lei e entender como converter unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que nos dá a força elétrica entre duas cargas. A fórmula é:
F = ke cdot |q1 cdot q2|r^2
Onde:
  • F é a força elétrica,
  • ke é a constante eletrostática ( ke approx 8,99 times 10^9 N cdot m^2/C^2),
  • q1 e q2 são as cargas,
  • r é a distância entre elas.

Passo 3

Vamos converter as unidades para o Sistema Internacional:
  • q1 = 25 nC = 25 times 10^-9 C
  • q2 = -75 nC = -75 times 10^-9 C
  • r = 3,0 cm = 0,03 m

Passo 4

Agora, vamos aplicar a fórmula da Lei de Coulomb com os valores convertidos:
F = 8,99 times 10^9 cdot |25 times 10^-9 cdot (-75) times 10^-9|(0,03)^2
Primeiro, calculamos o produto das cargas:
|25 times 10^-9 cdot (-75) times 10^-9| = | -1875 times 10^-18 | = 1875 times 10^-18 C^2
Depois, calculamos o quadrado da distância:
(0,03)^2 = 0,0009 m^2
Substituindo na fórmula:
F = 8,99 times 10^9 cdot 1875 times 10^-180,0009
Vamos simplificar:
F = 8,99 times 10^9 cdot 18750,0009 times 10^-18
F = 8,99 times 10^9 cdot 2,0833 times 10^-12
F approx 18,73 times 10^-3 N
F approx 0,0187 N

Passo 5

Agora, vamos determinar o sentido da força. Como q1 é positiva e q2 é negativa, as cargas têm sinais opostos. Isso significa que a força será atrativa, ou seja, q1 puxa q2 na direção de q1.

Resposta

A força elétrica que q1 exerce sobre q2 tem módulo de aproximadamente 0,0187 N e é atrativa, direcionada de q2 para q1.

Exercícios relacionados