Um fio cuja resistência é igual a 4 ohms é esticado de tal forma que seu comprimento torna-se 3 vezes maior. Suponha que näo ocorra variação da resistividade nem da massa especifica do material. Calcule o valor resistência final do fio esticado.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um fio com resistência inicial de 4 ohms que é esticado, fazendo com que seu comprimento fique 3 vezes maior. A gente precisa descobrir qual será a nova resistência desse fio depois do esticamento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistividade elétrica e como a resistência de um fio muda com o comprimento e a área da sua seção transversal.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da resistência elétrica:
Onde:
-
é a resistência, -
é a resistividade do material, -
é o comprimento do fio, -
é a área da seção transversal.
Passo 3
Agora, como o fio foi esticado e o comprimento ficou 3 vezes maior, o novo comprimento
será:
Como a massa específica do material e a resistividade não mudaram, a massa do fio antes e depois do esticamento permanece a mesma. A massa é dada por:
Onde
é o volume, que também é
. Portanto, se o comprimento triplica, a área da seção transversal deve diminuir para manter o volume constante:
Passo 4
Agora, vamos calcular a nova resistência
usando a fórmula da resistência com os novos valores de
e
:
Como a resistência inicial
era 4 ohms:
Resposta
A resistência final do fio esticado é 36 ohms.