Duas cargas puntiformes q1=5,0 nC e q2=-3,0 nC estão separadas por 35 cm . Qual é o potencial elétrico em um ponto a meio caminho entre as cargas?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas cargas elétricas puntiformes, uma de e outra de , separadas por 35 cm. A gente precisa descobrir qual é o potencial elétrico num ponto que está exatamente no meio desse caminho entre as duas cargas. Vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a fórmula do potencial elétrico para cargas puntiformes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o potencial elétrico. O potencial elétrico ( V = k cdot qr ) em um ponto devido a uma carga é dado por:
onde:
  • é a constante eletrostática ( ),
  • é a carga,
  • é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o potencial.

Passo 3

Como o ponto de interesse está no meio do caminho entre as duas cargas, a distância de cada carga até o ponto é metade de 35 cm, ou seja:
r = 35 , cm2 = 17,5 , cm = 0,175 , m

Passo 4

Agora, vamos calcular o potencial elétrico devido a cada carga no ponto médio.
Para V1 = k cdot q1r = 8,99 times 10^9 cdot 5,0 times 10^-90,175 :
V2 = k cdot q2r = 8,99 times 10^9 cdot -3,0 times 10^-90,175
Para :

Passo 5

Vamos calcular cada potencial separadamente.
Calculando V1 = 8,99 times 10^9 cdot 5,0 times 10^-90,175 approx 8,99 times 10^9 cdot 2,857 times 10^-8 approx 257 , V :
V2 = 8,99 times 10^9 cdot -3,0 times 10^-90,175 approx 8,99 times 10^9 cdot -1,714 times 10^-8 approx -154 , V
Calculando :

Passo 6

Agora, para encontrar o potencial elétrico total no ponto médio, a gente soma os potenciais individuais:
Vtotal = V1 + V2 = 257 , V + (-154 , V) = 103 , V

Resposta

O potencial elétrico no ponto a meio caminho entre as cargas é de aproximadamente 103 V.

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