Duas cartas são retiradas ao acaso de um baralho de 52 cartas. Calcule a probabilidade de se obterem:
a. dois valetes;
b. um valete e uma dama.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade com cartas! Temos um baralho padrão de 52 cartas. Precisamos calcular a chance de, ao tirar duas cartas aleatórias, obter:
a. Dois valetes;
b. Um valete e uma dama.
Para isso, vamos usar conceitos básicos de contagem e probabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quantos valetes e damas há no baralho. Cada naipe (ouros, copas, espadas, paus) tem 1 valete e 1 dama. Então, há 4 valetes e 4 damas no total.

Passo 3

Vamos resolver a parte a: a probabilidade de tirar dois valetes.
A probabilidade de um evento acontecer é o número de resultados favoráveis dividido pelo número total de resultados possíveis.

Passo 4

Calculamos o número total de maneiras de tirar duas cartas de um baralho de 52. Isso é dado por combinação:
C(52, 2) = 52 times 512 = 1326

Passo 5

Agora, calculamos o número de maneiras de tirar dois valetes. Temos 4 valetes, então:
C(4, 2) = 4 times 32 = 6

Passo 6

A probabilidade de tirar dois valetes é então:
P(dois va<=tes) = 61326 = 1221 approx 0,45%

Passo 7

Agora, vamos para a parte b: a probabilidade de tirar um valete e uma dama.
Primeiro, calculamos o número de maneiras de tirar um valete e uma dama.

Passo 8

Número de maneiras de tirar um valete: 4.
Número de maneiras de tirar uma dama: 4.
Então, o total de combinações é:
4 times 4 = 16

Passo 9

A probabilidade de tirar um valete e uma dama é:
P(um va<=te e uma dama) = 161326 = 8663 approx 1,21%

Resposta

a. A probabilidade de tirar dois valetes é aproximadamente 0,45%.
b. A probabilidade de tirar um valete e uma dama é aproximadamente 1,21%.

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