Duas cartas são retiradas ao acaso de um baralho de 52 cartas. Calcule a probabilidade de se obterem:
a. dois valetes;
b. um valete e uma dama.
a. dois valetes;
b. um valete e uma dama.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade com cartas! Temos um baralho padrão de 52 cartas. Precisamos calcular a chance de, ao tirar duas cartas aleatórias, obter:
a. Dois valetes;
b. Um valete e uma dama.
a. Dois valetes;
b. Um valete e uma dama.
Para isso, vamos usar conceitos básicos de contagem e probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender quantos valetes e damas há no baralho. Cada naipe (ouros, copas, espadas, paus) tem 1 valete e 1 dama. Então, há 4 valetes e 4 damas no total.
Passo 3
Vamos resolver a parte a: a probabilidade de tirar dois valetes.
A probabilidade de um evento acontecer é o número de resultados favoráveis dividido pelo número total de resultados possíveis.
Passo 4
Calculamos o número total de maneiras de tirar duas cartas de um baralho de 52. Isso é dado por combinação:
Passo 5
Agora, calculamos o número de maneiras de tirar dois valetes. Temos 4 valetes, então:
Passo 6
A probabilidade de tirar dois valetes é então:
Passo 7
Agora, vamos para a parte b: a probabilidade de tirar um valete e uma dama.
Primeiro, calculamos o número de maneiras de tirar um valete e uma dama.
Passo 8
Número de maneiras de tirar um valete: 4.
Número de maneiras de tirar uma dama: 4.
Então, o total de combinações é:
Número de maneiras de tirar uma dama: 4.
Então, o total de combinações é:
Passo 9
A probabilidade de tirar um valete e uma dama é:
Resposta
a. A probabilidade de tirar dois valetes é aproximadamente 0,45%.
b. A probabilidade de tirar um valete e uma dama é aproximadamente 1,21%.