Duas empresas concorrentes estão planejando individualmente introduzir um novo produto. Cada empresa vai decidir se fabrica o produto
, o produto
ou o pro?duto C. Elas vão tomar suas decisões ao mesmo tempo. A matriz de payoff resultante é apresentada a seguir:
Empresa 2 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
A | B | C | ||||
Empresa 1 | A |
|
0,10 | 10,20 | ||
B | 10,0 |
|
|
|||
C | 20,10 |
|
|
b. Se ambas as empresas usarem estratégias maximin, qual será o resultado?
Passo 1
Vamos entender o que está sendo pedido. Duas empresas estão decidindo entre fabricar os produtos A, B ou C, e cada escolha gera diferentes resultados para ambas. O conteúdo que vamos usar aqui é da Teoria dos Jogos, especificamente a estratégia maximin. Precisamos identificar qual decisão cada empresa fará para maximizar seu ganho mínimo possível.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a estratégia maximin. Na Teoria dos Jogos, a estratégia maximin é aquela em que cada jogador escolhe a opção que maximiza o menor ganho que pode receber. Ou seja, cada empresa vai olhar para o pior cenário de cada escolha e escolher a que tem o melhor desses piores resultados.
Passo 3
Vamos analisar as escolhas da Empresa 1:
- Produto A: Os possíveis ganhos são -10, 0 e 10. O menor ganho aqui é -10.
- Produto B: Os possíveis ganhos são 10, -20 e -5. O menor ganho aqui é -20.
- Produto C: Os possíveis ganhos são 20, 15 e -30. O menor ganho aqui é -30.
Entre esses menores ganhos (-10, -20, -30), o maior é -10. Então, a Empresa 1 escolherá o Produto A como sua estratégia maximin.
Passo 4
Agora, vamos analisar as escolhas da Empresa 2:
- Produto A: Os possíveis ganhos são -10, 10 e 20. O menor ganho aqui é -10.
- Produto B: Os possíveis ganhos são 0, -20 e 15. O menor ganho aqui é -20.
- Produto C: Os possíveis ganhos são 10, -5 e -30. O menor ganho aqui é -30.
Entre esses menores ganhos (-10, -20, -30), o maior é -10. Então, a Empresa 2 também escolherá o Produto A como sua estratégia maximin.
Resposta
Se ambas as empresas usarem estratégias maximin, elas escolherão o Produto A, resultando em um payoff de
para cada uma.