Duas importantes emissoras estão concorrendo para obter índices de audiência no horário entre 20 e 21 h e entre 21 e 22 h em determinada noite da semana. Cada uma, preparando-se para a disputa, conta com dois programas para preencher esse horário. Elas poderão veicular seu programa principal no primeiro horário ou então no segundo, das 21 às 22 h . As possíveis com? binações de decisões levam aos seguintes resultados de pontos de audiência
Emissora 2 | |||
---|---|---|---|
Primeiro | Segundo | ||
Emissora 1 | Primeiro | 20,30 | 18,18 |
Segundo | 15,15 | 30,10 |
c. Qual o tipo de equilíbrio alcançado se a Emissora 1 fizer sua escolha primeiro? E se a Emissora 2 fizer sua escolha primeiro?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos duas emissoras de TV que estão concorrendo para ganhar mais audiência entre 20 e 22 horas. Cada uma tem dois programas e pode escolher qual vai passar no primeiro horário (20-21h) ou no segundo horário (21-22h). A tabela mostra os pontos de audiência dependendo das escolhas de cada emissora.
Vamos precisar entender de teoria dos jogos, especificamente sobre equilíbrio de Nash e modelo de Stackelberg, que trata de quem escolhe primeiro e como isso afeta as decisões das outras.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a tabela de resultados. Ela mostra os pontos de audiência para cada combinação de escolhas das emissoras. As linhas representam as escolhas da Emissora 1 e as colunas as escolhas da Emissora 2.
Emissora 1 \ Emissora 2 | Primeiro | Segundo |
---|---|---|
Primeiro | 20,30 | 18,18 |
Segundo | 15,15 | 30,10 |
Os números antes da vírgula são os pontos da Emissora 1 e depois da vírgula são os pontos da Emissora 2.
Passo 3
Agora, vamos analisar o que acontece se a Emissora 1 escolhe primeiro. Isso é um modelo de Stackelberg, onde um jogador (Emissora 1) é o líder e escolhe sua estratégia primeiro, e o outro jogador (Emissora 2) responde a essa escolha.
-
Se Emissora 1 escolhe “Primeiro”: A Emissora 2 vai escolher a melhor resposta. Olhando na tabela, se Emissora 1 escolhe “Primeiro”, a Emissora 2 tem 30 pontos se escolher “Primeiro” e 18 pontos se escolher “Segundo”. Ela vai preferir “Primeiro”.
-
Se Emissora 1 escolhe “Segundo”: A Emissora 2 tem 15 pontos se escolher “Primeiro” e 10 pontos se escolher “Segundo”. Ela vai preferir “Primeiro”.
Então, se Emissora 1 escolhe primeiro, ela prevê que a Emissora 2 vai escolher “Primeiro”. Portanto, a combinação será (Primeiro, Primeiro) com pontuação (20,30).
Passo 4
Agora, vamos ver o que acontece se a Emissora 2 escolhe primeiro. Novamente, é um modelo de Stackelberg, mas agora a Emissora 2 é a líder.
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Se Emissora 2 escolhe “Primeiro”: A Emissora 1 vai escolher a melhor resposta. Se Emissora 2 escolhe “Primeiro”, a Emissora 1 tem 20 pontos se escolher “Primeiro” e 15 pontos se escolher “Segundo”. Ela vai preferir “Primeiro”.
-
Se Emissora 2 escolhe “Segundo”: A Emissora 1 tem 18 pontos se escolher “Primeiro” e 30 pontos se escolher “Segundo”. Ela vai preferir “Segundo”.
Então, se Emissora 2 escolhe primeiro, ela prevê que a Emissora 1 vai responder escolhendo “Primeiro” ou “Segundo” dependendo da sua escolha.
Vamos ver qual estratégia maximiza a audiência da Emissora 2:
- Se Emissora 2 escolhe “Primeiro”, ela recebe 30 pontos.
- Se Emissora 2 escolhe “Segundo”, ela recebe 10 pontos.
Claro que a Emissora 2 vai preferir “Primeiro” para conseguir mais pontos.
Portanto, a combinação será (Primeiro, Primeiro) com pontuação (20,30).
Resposta
Quando a Emissora 1 escolhe primeiro, o equilíbrio é (Primeiro, Primeiro). Da mesma forma, se a Emissora 2 escolhe primeiro, o equilíbrio também é (Primeiro, Primeiro). Em ambos os casos, o tipo de equilíbrio alcançado é o Equilíbrio de Stackelberg, onde o líder escolhe sua estratégia primeiro e o seguidor responde de forma ótima.
Exercícios relacionados
Duas empresas concorrentes estão planejando individualmente introduzir um novo produto. Cada empresa vai decidir se fabrica o produto
, o produto
ou o pro?duto C. Elas vão tomar suas decisões ao mesmo tempo. A matriz de payoff resultante é apresentada a seguir:
Empresa 2 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
A | B | C | ||||
Empresa 1 | A |
|
0,10 | 10,20 | ||
B | 10,0 |
|
|
|||
C | 20,10 |
|
|
b. Se ambas as empresas usarem estratégias maximin, qual será o resultado?
Muitos setores sofrem, com frequência, de excesso de capacidade produtiva; simultaneamente, as empresas investem em expansão da capacidade de produção, de tal forma que ela acaba excedendo em muito a demanda. Isso não ocorre apenas em setores nos quais a demanda é altamente volátil e imprevisível, mas também naqueles com demanda razoavelmente estável. Quais fatores conduzem ao excesso de capacidade? Explique de modo breve.
Duas empresas fabricantes de computadores, A e B, estão planejando comercializar sistemas de rede para processamento de informações administrativas. Ambas podem desenvolver tanto um sistema rápido e de alta qualidade (Alto) como um sistema mais lento e de baixa qualidade (Baixo). Uma pesquisa de mercado indicou que os lucros resultantes para cada uma delas, conforme as respectivas alternativas de estratégia, são aqueles que se encontram na seguinte matriz de payoff:
Empresa B | |||
---|---|---|---|
Alto | Baixo | ||
Empresa A | Alto | 50,40 | 60,45 |
Baixo | 55,55 | 15,20 |
a. Se ambas as empresas tomarem simultaneamente suas decisões e seguirem estratégias maximin (isto é, de baixo risco), qual deverá ser o resultado?
Duas importantes emissoras estão concorrendo para obter índices de audiência no horário entre 20 e 21 h e entre 21 e 22 h em determinada noite da semana. Cada uma, preparando-se para a disputa, conta com dois programas para preencher esse horário. Elas poderão veicular seu programa principal no primeiro horário ou então no segundo, das 21 às 22 h . As possíveis com? binações de decisões levam aos seguintes resultados de pontos de audiência
Emissora 2 | |||
---|---|---|---|
Primeiro | Segundo | ||
Emissora 1 | Primeiro | 20,30 | 18,18 |
Segundo | 15,15 | 30,10 |
a. Descubra o equilíbrio de Nash para esse jogo supondo que ambas as emissoras tomem suas decisões simultaneamente.