Duas importantes emissoras estão concorrendo para obter índices de audiência no horário entre 20 e 21 h e entre 21 e 22 h em determinada noite da semana. Cada uma, preparando-se para a disputa, conta com dois programas para preencher esse horário. Elas poderão veicular seu programa principal no primeiro horário ou então no segundo, das 21 às 22 h . As possíveis com? binações de decisões levam aos seguintes resultados de pontos de audiência
Emissora 2 | |||
---|---|---|---|
Primeiro | Segundo | ||
Emissora 1 | Primeiro | 20,30 | 18,18 |
Segundo | 15,15 | 30,10 |
c. Qual o tipo de equilíbrio alcançado se a Emissora 1 fizer sua escolha primeiro? E se a Emissora 2 fizer sua escolha primeiro?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos duas emissoras de TV que estão concorrendo para ganhar mais audiência entre 20 e 22 horas. Cada uma tem dois programas e pode escolher qual vai passar no primeiro horário (20-21h) ou no segundo horário (21-22h). A tabela mostra os pontos de audiência dependendo das escolhas de cada emissora.
Vamos precisar entender de teoria dos jogos, especificamente sobre equilíbrio de Nash e modelo de Stackelberg, que trata de quem escolhe primeiro e como isso afeta as decisões das outras.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a tabela de resultados. Ela mostra os pontos de audiência para cada combinação de escolhas das emissoras. As linhas representam as escolhas da Emissora 1 e as colunas as escolhas da Emissora 2.
Emissora 1 \ Emissora 2 | Primeiro | Segundo |
---|---|---|
Primeiro | 20,30 | 18,18 |
Segundo | 15,15 | 30,10 |
Os números antes da vírgula são os pontos da Emissora 1 e depois da vírgula são os pontos da Emissora 2.
Passo 3
Agora, vamos analisar o que acontece se a Emissora 1 escolhe primeiro. Isso é um modelo de Stackelberg, onde um jogador (Emissora 1) é o líder e escolhe sua estratégia primeiro, e o outro jogador (Emissora 2) responde a essa escolha.
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Se Emissora 1 escolhe “Primeiro”: A Emissora 2 vai escolher a melhor resposta. Olhando na tabela, se Emissora 1 escolhe “Primeiro”, a Emissora 2 tem 30 pontos se escolher “Primeiro” e 18 pontos se escolher “Segundo”. Ela vai preferir “Primeiro”.
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Se Emissora 1 escolhe “Segundo”: A Emissora 2 tem 15 pontos se escolher “Primeiro” e 10 pontos se escolher “Segundo”. Ela vai preferir “Primeiro”.
Então, se Emissora 1 escolhe primeiro, ela prevê que a Emissora 2 vai escolher “Primeiro”. Portanto, a combinação será (Primeiro, Primeiro) com pontuação (20,30).
Passo 4
Agora, vamos ver o que acontece se a Emissora 2 escolhe primeiro. Novamente, é um modelo de Stackelberg, mas agora a Emissora 2 é a líder.
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Se Emissora 2 escolhe “Primeiro”: A Emissora 1 vai escolher a melhor resposta. Se Emissora 2 escolhe “Primeiro”, a Emissora 1 tem 20 pontos se escolher “Primeiro” e 15 pontos se escolher “Segundo”. Ela vai preferir “Primeiro”.
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Se Emissora 2 escolhe “Segundo”: A Emissora 1 tem 18 pontos se escolher “Primeiro” e 30 pontos se escolher “Segundo”. Ela vai preferir “Segundo”.
Então, se Emissora 2 escolhe primeiro, ela prevê que a Emissora 1 vai responder escolhendo “Primeiro” ou “Segundo” dependendo da sua escolha.
Vamos ver qual estratégia maximiza a audiência da Emissora 2:
- Se Emissora 2 escolhe “Primeiro”, ela recebe 30 pontos.
- Se Emissora 2 escolhe “Segundo”, ela recebe 10 pontos.
Claro que a Emissora 2 vai preferir “Primeiro” para conseguir mais pontos.
Portanto, a combinação será (Primeiro, Primeiro) com pontuação (20,30).
Resposta
Quando a Emissora 1 escolhe primeiro, o equilíbrio é (Primeiro, Primeiro). Da mesma forma, se a Emissora 2 escolhe primeiro, o equilíbrio também é (Primeiro, Primeiro). Em ambos os casos, o tipo de equilíbrio alcançado é o Equilíbrio de Stackelberg, onde o líder escolhe sua estratégia primeiro e o seguidor responde de forma ótima.