Duas empresas fabricantes de computadores, A e B, estão planejando comercializar sistemas de rede para processamento de informações administrativas. Ambas podem desenvolver tanto um sistema rápido e de alta qualidade (Alto) como um sistema mais lento e de baixa qualidade (Baixo). Uma pesquisa de mercado indicou que os lucros resultantes para cada uma delas, conforme as respectivas alternativas de estratégia, são aqueles que se encontram na seguinte matriz de payoff:
Empresa B | |||
---|---|---|---|
Alto | Baixo | ||
Empresa A | Alto | 50,40 | 60,45 |
Baixo | 55,55 | 15,20 |
a. Se ambas as empresas tomarem simultaneamente suas decisões e seguirem estratégias maximin (isto é, de baixo risco), qual deverá ser o resultado?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre duas empresas, A e B, que estão decidindo entre desenvolver um sistema de alta qualidade (Alto) ou de baixa qualidade (Baixo). Queremos descobrir qual será o resultado se as duas seguirem a estratégia maximin, que basicamente é escolher a opção mais segura para minimizar riscos. Isso envolve conceitos de teoria dos jogos, especificamente estratégias de minimização de perdas.
Passo 2
Primeiro, vamos ver o que a estratégia maximin significa. Para cada empresa, a ideia é olhar para as opções disponíveis e, para cada opção, considerar qual é o menor lucro que ela pode obter. Depois, cada empresa escolhe a opção que maximiza esse mínimo lucro possível.
Passo 3
Vamos aplicar isso para a Empresa A. Olhando para a matriz de payoffs:
- Se a Empresa A escolhe “Alto”:
- Se a B escolhe “Alto”, A ganha 50.
- Se a B escolhe “Baixo”, A ganha 60.
- O menor lucro aqui é 50.
- Se a Empresa A escolhe “Baixo”:
- Se a B escolhe “Alto”, A ganha 55.
- Se a B escolhe “Baixo”, A ganha 15.
- O menor lucro aqui é 15.
Então, a Empresa A vai preferir escolher “Alto”, porque 50 é melhor que 15.
Passo 4
Agora, vamos fazer o mesmo para a Empresa B:
- Se a Empresa B escolhe “Alto”:
- Se a A escolhe “Alto”, B ganha 40.
- Se a A escolhe “Baixo”, B ganha 55.
- O menor lucro aqui é 40.
- If a Empresa B escolhe “Baixo”:
- Se a A escolhe “Alto”, B ganha 45.
- Se a A escolhe “Baixo”, B ganha 20.
- O menor lucro aqui é 20.
Então, a Empresa B vai preferir escolher “Alto”, porque 40 é melhor que 20.
Resposta
Se ambas as empresas seguirem estratégias maximin, a Empresa A escolherá “Alto” e a Empresa B também escolherá “Alto”, resultando em lucros de 50 para a Empresa A e 40 para a Empresa B.
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Duas importantes emissoras estão concorrendo para obter índices de audiência no horário entre 20 e 21 h e entre 21 e 22 h em determinada noite da semana. Cada uma, preparando-se para a disputa, conta com dois programas para preencher esse horário. Elas poderão veicular seu programa principal no primeiro horário ou então no segundo, das 21 às 22 h . As possíveis com? binações de decisões levam aos seguintes resultados de pontos de audiência
Emissora 2 | |||
---|---|---|---|
Primeiro | Segundo | ||
Emissora 1 | Primeiro | 20,30 | 18,18 |
Segundo | 15,15 | 30,10 |
c. Qual o tipo de equilíbrio alcançado se a Emissora 1 fizer sua escolha primeiro? E se a Emissora 2 fizer sua escolha primeiro?
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, o produto
ou o pro?duto C. Elas vão tomar suas decisões ao mesmo tempo. A matriz de payoff resultante é apresentada a seguir:
Empresa 2 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
A | B | C | ||||
Empresa 1 | A |
|
0,10 | 10,20 | ||
B | 10,0 |
|
|
|||
C | 20,10 |
|
|
b. Se ambas as empresas usarem estratégias maximin, qual será o resultado?
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Emissora 2 | |||
---|---|---|---|
Primeiro | Segundo | ||
Emissora 1 | Primeiro | 20,30 | 18,18 |
Segundo | 15,15 | 30,10 |
a. Descubra o equilíbrio de Nash para esse jogo supondo que ambas as emissoras tomem suas decisões simultaneamente.
Duas empresas concorrentes estão planejando individualmente introduzir um novo produto. Cada empresa vai decidir se fabrica o produto
, o produto
ou o pro?duto C. Elas vão tomar suas decisões ao mesmo tempo. A matriz de payoff resultante é apresentada a seguir:
Empresa 2 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
A | B | C | ||||
Empresa 1 | A |
|
0,10 | 10,20 | ||
B | 10,0 |
|
|
|||
C | 20,10 |
|
|
a. Há equilíbrios de Nash em estratégias puras? Se houver, quais são eles?