Duas empresas fabricantes de computadores, A e B, estão planejando comercializar sistemas de rede para processamento de informações administrativas. Ambas podem desenvolver tanto um sistema rápido e de alta qualidade (Alto) como um sistema mais lento e de baixa qualidade (Baixo). Uma pesquisa de mercado indicou que os lucros resultantes para cada uma delas, conforme as respectivas alternativas de estratégia, são aqueles que se encontram na seguinte matriz de payoff:
Empresa B
Alto Baixo
Empresa A Alto 50,40 60,45
Baixo 55,55 15,20
a. Se ambas as empresas tomarem simultaneamente suas decisões e seguirem estratégias maximin (isto é, de baixo risco), qual deverá ser o resultado?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre duas empresas, A e B, que estão decidindo entre desenvolver um sistema de alta qualidade (Alto) ou de baixa qualidade (Baixo). Queremos descobrir qual será o resultado se as duas seguirem a estratégia maximin, que basicamente é escolher a opção mais segura para minimizar riscos. Isso envolve conceitos de teoria dos jogos, especificamente estratégias de minimização de perdas.

Passo 2

Primeiro, vamos ver o que a estratégia maximin significa. Para cada empresa, a ideia é olhar para as opções disponíveis e, para cada opção, considerar qual é o menor lucro que ela pode obter. Depois, cada empresa escolhe a opção que maximiza esse mínimo lucro possível.

Passo 3

Vamos aplicar isso para a Empresa A. Olhando para a matriz de payoffs:
  • Se a Empresa A escolhe “Alto”:
    • Se a B escolhe “Alto”, A ganha 50.
    • Se a B escolhe “Baixo”, A ganha 60.
    • O menor lucro aqui é 50.
  • Se a Empresa A escolhe “Baixo”:
    • Se a B escolhe “Alto”, A ganha 55.
    • Se a B escolhe “Baixo”, A ganha 15.
    • O menor lucro aqui é 15.
Então, a Empresa A vai preferir escolher “Alto”, porque 50 é melhor que 15.

Passo 4

Agora, vamos fazer o mesmo para a Empresa B:
  • Se a Empresa B escolhe “Alto”:
    • Se a A escolhe “Alto”, B ganha 40.
    • Se a A escolhe “Baixo”, B ganha 55.
    • O menor lucro aqui é 40.
  • If a Empresa B escolhe “Baixo”:
    • Se a A escolhe “Alto”, B ganha 45.
    • Se a A escolhe “Baixo”, B ganha 20.
    • O menor lucro aqui é 20.
Então, a Empresa B vai preferir escolher “Alto”, porque 40 é melhor que 20.

Resposta

Se ambas as empresas seguirem estratégias maximin, a Empresa A escolherá “Alto” e a Empresa B também escolherá “Alto”, resultando em lucros de 50 para a Empresa A e 40 para a Empresa B.

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