Duas esferas muito pequenas estão inicialmente neutras e separadas por uma distância de
. Suponha que
elétrons sejam removidos de uma esfera e colocados na outra. (a) Qual é a magnitude da força eletrostática que age sobre cada esfera? (b) A força é atrativa ou repulsiva? Por quê?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos duas esferas bem pequenininhas que estão, no começo, neutras e separadas por 0,50 metros. Aí, tiram
elétrons de uma esfera e colam na outra. Vamos usar conceitos de eletricidade estática para descobrir:
(a) Qual é a força eletrostática entre elas?
(b) Essa força é de atração ou repulsão? E por quê?
Para resolver isso, vamos precisar entender carga elétrica, Coulomb e como as forças agem entre cargas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a carga que foi transferida de uma esfera para a outra. Sabemos que cada elétron tem uma carga negativa de
coulombs.
Então, se removemos
elétrons de uma esfera, a carga retirada é:
Isso significa que uma esfera ficou positiva com
e a outra negativa com
.
Passo 3
Agora, temos as cargas nas duas esferas:
- Esfera A:
- Esfera B:
A distância entre elas é de 0,50 metros.
Passo 4
Vamos usar a Lei de Coulomb para encontrar a força eletrostática entre as esferas:
Onde:
-
(constante eletrostática) -
e são as cargas das esferas -
é a distância entre elas
Substituindo os valores:
Calculando o numerador:
E o denominador:
Portanto:
Passo 5
Para saber se a força é atrativa ou repulsiva, observamos as cargas:
- Uma esfera tem carga positiva e a outra negativa.
Cargas opostas se atraem, então a força entre elas é de atração.
Resposta
(a) A magnitude da força eletrostática entre as esferas é de aproximadamente 0,827 newtons.
(b) A força é atrativa, porque uma esfera está positivamente carregada e a outra negativamente carregada, e cargas opostas se atraem.