Em uma montanha-russa, um carrinho com 300 kg de massa é abandonado do repouso de um ponto
, que está a
de altura (figura ao lado). Supondo que os atritos sejam desprezíveis e que
, calcule:
o trabalho sobre o carro pela força gravitacional e força normal entre o ponto
e o ponto
.
o trabalho sobre o carro pela força gravitacional e força normal entre o ponto
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um carrinho de montanha-russa que pesa 300 kg e é deixado do repouso no ponto A, que está a 5 metros de altura. A gente vai calcular o trabalho feito pela força da gravidade e pela força normal enquanto o carrinho desce de A até C. Para isso, vamos usar conceitos de trabalho das forças e energia potencial gravitacional.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho feito pela força da gravidade. A gravidade é uma força constante que puxa o carrinho para baixo. O trabalho da gravidade pode ser calculado usando a fórmula da energia potencial:
Onde:
- $ m = 300 , kg $ (massa do carrinho)
- $ g = 10 , m/s² $ (aceleração da gravidade)
- $ h = 5 , m $ (altura)
Então:
Isso significa que a gravidade faz um trabalho de 15.000 Joules sobre o carrinho enquanto ele desce.
Passo 3
Agora, vamos ver o trabalho feito pela força normal. A força normal é a força que a pista exerce sobre o carrinho, e ela é sempre perpendicular ao movimento do carrinho na pista. Quando a força está perpendicular ao deslocamento, o trabalho realizado por ela é zero. Isso porque:
Aqui,
(porque a força normal é perpendicular ao deslocamento), e
. Então:
Portanto, a força normal não realiza nenhum trabalho sobre o carrinho durante a descida.
Resposta
O trabalho feito pela força gravitacional é de 15.000 Joules e o trabalho feito pela força normal é de 0 Joules.