Em uma montanha-russa, um carrinho com 300 kg de massa é abandonado do repouso de um ponto A, que está a 5,0 m de altura (figura ao lado). Supondo que os atritos sejam desprezíveis e que g=10 m / s^2, calcule:
o trabalho sobre o carro pela força gravitacional e força normal entre o ponto A e o ponto C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um carrinho de montanha-russa que pesa 300 kg e é deixado do repouso no ponto A, que está a 5 metros de altura. A gente vai calcular o trabalho feito pela força da gravidade e pela força normal enquanto o carrinho desce de A até C. Para isso, vamos usar conceitos de trabalho das forças e energia potencial gravitacional.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho feito pela força da gravidade. A gravidade é uma força constante que puxa o carrinho para baixo. O trabalho da gravidade pode ser calculado usando a fórmula da energia potencial:
Wgravidade = m cdot g cdot h
Onde:
  • $ m = 300 , kg $ (massa do carrinho)
  • $ g = 10 , m/s² $ (aceleração da gravidade)
  • $ h = 5 , m $ (altura)
Então:
m = 300 , kg
Isso significa que a gravidade faz um trabalho de 15.000 Joules sobre o carrinho enquanto ele desce.

Passo 3

Agora, vamos ver o trabalho feito pela força normal. A força normal é a força que a pista exerce sobre o carrinho, e ela é sempre perpendicular ao movimento do carrinho na pista. Quando a força está perpendicular ao deslocamento, o trabalho realizado por ela é zero. Isso porque:
Wnormal = Fnormal cdot d cdot cos(theta)
Aqui, theta = 90^circ (porque a força normal é perpendicular ao deslocamento), e cos(90^circ) = 0. Então:
Wnormal = Fnormal cdot d cdot 0 = 0 , J
Portanto, a força normal não realiza nenhum trabalho sobre o carrinho durante a descida.

Resposta

O trabalho feito pela força gravitacional é de 15.000 Joules e o trabalho feito pela força normal é de 0 Joules.

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