Duas esferas recebem respectivamente cargas iguais a 2 μC e -4 μC. Se colocarmos as esferas em contato e depois as afastarmos por 2 cm, qual será a força de interação elétrica entre elas?
a) 28,8 N
b) 22,5 N
c) 34,5 N
d) 18,9 N
e) 45,7 N
a) 28,8 N
b) 22,5 N
c) 34,5 N
d) 18,9 N
e) 45,7 N
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre duas esferas com cargas elétricas de $ 2 , \mu C $ e $ -4 , \mu C $. A gente precisa descobrir qual será a força elétrica que atua entre elas depois que elas tocarem e se afastarem a $ 2 , cm $ de distância. Vamos usar a Lei de Coulomb, que é a base para calcular a força entre cargas elétricas. Precisaremos das fórmulas para distribuição de carga quando objetos condutores tocam e para a força elétrica.
Passo 2
Primeiro, quando duas esferas condutoras com cargas diferentes entram em contato, as cargas se distribuem igualmente entre elas. As cargas se equilibram porque os elétrons se movem para igualar o potencial elétrico de ambas as esferas.
Temos uma esfera com $ Q_1 = 2 , \mu C $ e outra com $ Q_2 = -4 , \mu C $.
Passo 3
Vamos calcular a carga total antes do contato:
Como as esferas são iguais e compartilham a carga igualmente quando em contato, cada uma ficará com metade do total.
Passo 4
Então, a carga em cada esfera após o contato será:
Agora, cada esfera tem $ -1 , \mu C $.
Passo 5
Para encontrar a força elétrica entre as esferas, usamos a Lei de Coulomb:
Onde:
- $ k = 8,988 \times 10^9 , N \cdot m2/C2 $ (constante de Coulomb)
- $ Q_1 $ e $ Q_2 $ são as cargas das esferas
- $ r $ é a distância entre elas
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Lembrando que $ 2 , cm = 0,02 , m $.
Passo 7
Calculando o numerador:
E o denominador:
Passo 8
Agora, a força fica:
Resposta
A força de interação elétrica entre as esferas é aproximadamente 22,5 N, ou seja, a alternativa b).