Duas fendas estreitas separadas por 1,03 mm são iluminadas por uma luz de comprimento de onda 515 nm . Determine o espaçamento entre as franjas brilhantes observadas em um anteparo a 1,49 m de distância.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de interferência de luz em fendas duplas. Temos duas fendas separadas por sendo iluminadas por uma luz com comprimento de onda de . Nosso objetivo é descobrir qual é o espaçamento entre as franjas brilhantes que aparecem num anteparo a de distância. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona o espaçamento das fendas, o comprimento de onda da luz, a distância até o anteparo e o espaçamento entre as franjas brilhantes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender qual fórmula usar. No caso de duas fendas, o espaçamento entre as franjas brilhantes ( De) é dado por:
Onde:
  • é o comprimento de onda da luz,
  • é a distância do anteparo às fendas,
  • é a distância entre as duas fendas.

Passo 3

Agora, vamos identificar cada um dos valores que temos no problema e convertê-los para unidades consistentes.
  • Comprimento de onda 515 , nm = 515 times 10^-9 , m . Primeiro, vamos converter nanômetros para metros:
    1,03 , mm = 1,03 times 10^-3 , m
  • Distância entre as fendas . Convertendo milímetros para metros:
  • Distância ao anteparo (já está em metros, então não precisamos converter).

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula para encontrar De:

Passo 5

Vamos calcular o numerador:
515 times 10^-9 , m times 1,49 , m = 767,35 times 10^-9 , m^2

Passo 6

Agora, dividimos pelo denominador:
De

Passo 7

Finalmente, podemos converter o resultado para milímetros para facilitar a interpretação:
745 times 10^-6 , m = 0,745 , mm

Resposta

O espaçamento entre as franjas brilhantes é de aproximadamente .

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