Duas fendas estreitas separadas por
são iluminadas por uma luz de comprimento de onda 515 nm . Determine o espaçamento entre as franjas brilhantes observadas em um anteparo a
de distância.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de interferência de luz em fendas duplas. Temos duas fendas separadas por
sendo iluminadas por uma luz com comprimento de onda de
. Nosso objetivo é descobrir qual é o espaçamento entre as franjas brilhantes que aparecem num anteparo a
de distância. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona o espaçamento das fendas, o comprimento de onda da luz, a distância até o anteparo e o espaçamento entre as franjas brilhantes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender qual fórmula usar. No caso de duas fendas, o espaçamento entre as franjas brilhantes (
) é dado por:
Onde:
-
é o comprimento de onda da luz, -
é a distância do anteparo às fendas, -
é a distância entre as duas fendas.
Passo 3
Agora, vamos identificar cada um dos valores que temos no problema e convertê-los para unidades consistentes.
-
Comprimento de onda
. Primeiro, vamos converter nanômetros para metros: -
Distância entre as fendas
. Convertendo milímetros para metros: -
Distância ao anteparo
(já está em metros, então não precisamos converter).
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula para encontrar
:
Passo 5
Vamos calcular o numerador:
Passo 6
Agora, dividimos pelo denominador:
Passo 7
Finalmente, podemos converter o resultado para milímetros para facilitar a interpretação:
Resposta
O espaçamento entre as franjas brilhantes é de aproximadamente
.