Duas forças
e
atuam no mesmo ponto. A intensidade de
é
e sua direção é de
acima do eixo
no segundo quadrante. A intensidade de
é
e sua direção é de
abaixo do eixo
no terceiro quadrante.
(a) Calcule a componente
da força resultante. (a) (2 pontos) (A)
, (B)
, ©
, (D)
, (E)
, (F)
,
(a) Calcule a componente
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. Temos duas forças,
e
, atuando no mesmo ponto. A primeira força tem intensidade de
e está direcionada a
acima do eixo
no segundo quadrante. A segunda força tem intensidade de
e está a
abaixo do eixo
no terceiro quadrante. A gente precisa calcular a componente
da força resultante dessas duas forças. Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria para decompor as forças nas direções dos eixos.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor a força
nas direções
e
. A componente
de uma força pode ser encontrada usando a função cosseno do ângulo que ela faz com o eixo
. Então, a componente
de
é:
Onde:
Passo 3
Calculando
:
Então:
Como a força está no segundo quadrante, a componente
é negativa:
Passo 4
Agora, vamos decompor a força
. A componente
também será calculada usando o cosseno:
Onde:
Passo 5
Calculando
:
Então:
Como a força está no terceiro quadrante, a componente
também é negativa:
Passo 6
Agora, vamos somar as componentes
das duas forças para encontrar a componente
da força resultante:
Resposta
A componente
da força resultante é aproximadamente
. Portanto, a resposta correta é a opção (B)
.