Duas forças F1 e F2 atuam no mesmo ponto. A intensidade de F1 é 5,97 N e sua direção é de 37,3^circ acima do eixo x no segundo quadrante. A intensidade de F2 é 19,0 N e sua direção é de 34,5^circ abaixo do eixo x no terceiro quadrante.
(a) Calcule a componente x da força resultante. (a) (2 pontos) (A) 12,9 N, (B) -20,4 N, © 20,4 N, (D) -12,9 N, (E) -14,7 N, (F) 14,7 N,

Passo 1

Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. Temos duas forças, F1 e F2, atuando no mesmo ponto. A primeira força tem intensidade de 5,97 , N e está direcionada a 37,3^circ acima do eixo x no segundo quadrante. A segunda força tem intensidade de 19,0 , N e está a 34,5^circ abaixo do eixo x no terceiro quadrante. A gente precisa calcular a componente x da força resultante dessas duas forças. Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria para decompor as forças nas direções dos eixos.

Passo 2

Primeiro, vamos decompor a força F1 nas direções x e y. A componente x de uma força pode ser encontrada usando a função cosseno do ângulo que ela faz com o eixo x. Então, a componente x de F1 é:
F1x = F1 cdot cos(theta1)
Onde:
  • F1 = 5,97 , N
  • theta1 = 37,3^circ

Passo 3

Calculando cos(37,3^circ):
cos(37,3^circ) approx 0,799
Então:
F1x = 5,97 , N times 0,799 approx 4,76 , N
Como a força está no segundo quadrante, a componente x é negativa:
F1x approx -4,76 , N

Passo 4

Agora, vamos decompor a força F2. A componente x também será calculada usando o cosseno:
F2x = F2 cdot cos(theta2)
Onde:
  • F2 = 19,0 , N
  • theta2 = 34,5^circ

Passo 5

Calculando cos(34,5^circ):
cos(34,5^circ) approx 0,829
Então:
F2x = 19,0 , N times 0,829 approx 15,75 , N
Como a força está no terceiro quadrante, a componente x também é negativa:
F2x approx -15,75 , N

Passo 6

Agora, vamos somar as componentes x das duas forças para encontrar a componente x da força resultante:
Frx = F1x + F2x = -4,76 , N + (-15,75 , N) = -20,51 , N

Resposta

A componente x da força resultante é aproximadamente -20,4 , N. Portanto, a resposta correta é a opção (B) -20,4 N.

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