Duas forças F1 e F2 atuam no mesmo ponto. A intensidade de F1 é 5,97 N e sua direção é de 37,3^circ acima do eixo x no segundo quadrante. A intensidade de F2 é 19,0 N e sua direção é de 34,5^circ abaixo do eixo x no terceiro quadrante.
© Calcule a intensidade da força resultante.
© (2 pontos) (A) 21,6 N, (B) 25,0 N, © 8,72 N, (D) 17,9 N, (E) 13,6 N, (F) 9,80 N,

Passo 1

Vamos resumir o exercício: Precisamos calcular a intensidade da força resultante que surge da atuação de duas forças, F1 e F2, em um mesmo ponto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores, decomposição das forças nos eixos x e y, e o cálculo da magnitude da força resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos decompor cada força em suas componentes nos eixos x e y. Isso significa quebrar cada força em duas partes: uma ao longo do eixo horizontal ( x) e outra ao longo do eixo vertical ( y).
Para F1:
  • Intensidade: 5,97,N
  • Direção: 37,3^circ acima do eixo x no segundo quadrante.
No segundo quadrante, a componente x será negativa e a componente y será positiva.
Então:
F1x = -5,97 cdot cos(37,3^circ)
F1y = 5,97 cdot sin(37,3^circ)
Para F2:
  • Intensidade: 19,0,N
  • Direção: 34,5^circ abaixo do eixo x no terceiro quadrante.
No terceiro quadrante, tanto a componente x quanto a componente y serão negativas.
Então:
F2x = -19,0 cdot cos(34,5^circ)
F2y = -19,0 cdot sin(34,5^circ)

Passo 3

Agora, vamos calcular os valores das componentes:
Primeiro, para F1:
F1x = -5,97 cdot cos(37,3^circ) approx -5,97 cdot 0,7986 approx -4,76,N
F1y = 5,97 cdot sin(37,3^circ) approx 5,97 cdot 0,6018 approx 3,59,N
Para F2:
F2x = -19,0 cdot cos(34,5^circ) approx -19,0 cdot 0,8290 approx -15,75,N
F2y = -19,0 cdot sin(34,5^circ) approx -19,0 cdot 0,5592 approx -10,63,N

Passo 4

Vamos somar as componentes correspondentes das duas forças para encontrar as componentes da força resultante R:
Rx = F1x + F2x = -4,76,N + (-15,75,N) = -20,51,N
Ry = F1y + F2y = 3,59,N + (-10,63,N) = -7,04,N

Passo 5

Agora, vamos calcular a magnitude da força resultante utilizando o teorema de Pitágoras:
|R| = raizRx^2 + Ry^2 = raiz(-20,51)^2 + (-7,04)^2 approx raiz420,65 + 49,56 approx raiz470,21 approx 21,7,N

Resposta

A intensidade da força resultante é aproximadamente 21,6,N. Portanto, a alternativa correta é:
(A) 21,6 N

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