Duas forças e atuam no mesmo ponto. A intensidade de é e sua direção é de acima do eixo no segundo quadrante. A intensidade de é e sua direção é de abaixo do eixo no terceiro quadrante.
(b) Calcule a componente da força resultante. (b) (2 pontos) (A) , (B) , © , (D) , (E) , (F) ,

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui são duas forças, e , que estão agindo no mesmo ponto. A tarefa é calcular a componente vertical (a componente ) da força resultante dessas duas. Para resolver isso, vamos precisar entender como decompor as forças nas direções e , usando trigonometria.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a componente da primeira força, . A intensidade dessa força é e faz um ângulo de acima do eixo . Como ela está no segundo quadrante, a componente será positiva. A fórmula para a componente é:
Calculando:

Passo 3

Agora, vamos calcular a componente da segunda força, . A intensidade dessa força é e faz um ângulo de abaixo do eixo no terceiro quadrante. Como está abaixo do eixo , a componente será negativa. A fórmula é:
Calculando:
(Note que o seno de um ângulo abaixo do eixo é negativo.)

Passo 4

Agora, vamos somar as componentes das duas forças para encontrar a componente da força resultante:
Arredondando para duas casas decimais, temos .

Resposta

A componente da força resultante é aproximadamente . (B)

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© (2 pontos) (A) , (B) , © , (D) , (E) , (F) ,
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