Duas grandes placas planas paralelas têm área A e estão uniformemente eletrizadas com cargas opostas +q e -q. Considerando que a distância entre elas vale D e que o meio entre as placas tem permissividade elétrica varepsilon, o prof. Renato Brito pede para você determinar a força de atração entre as placas:
q^2varepsilon cdot A

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas placas grandes e paralelas, cada uma com uma área $ A $. Uma está carregada com uma carga positiva $ +q $ e a outra com uma carga negativa $ -q $. A distância entre elas é $ D $ e o meio entre as placas tem uma permissividade elétrica $ \varepsilon $. O professor quer que a gente determine a força de atração entre essas duas placas. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o campo elétrico entre as placas e como ele gera uma força entre as cargas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que duas placas carregadas criam um campo elétrico uniforme entre elas. A intensidade desse campo elétrico $ E $ pode ser calculada pela fórmula:
E
onde $ \sigma $ é a densidade de carga nas placas. A densidade de carga $ \sigma $ é a carga por unidade de área, ou seja:
E = sigmavarepsilon

Passo 3

Substituindo $ \sigma $ na expressão do campo elétrico, temos:
sigma
Então, o campo elétrico entre as placas é $ E = \frac{q}{\varepsilon \cdot A} $.

Passo 4

Agora, para encontrar a força de atração entre as placas, usamos a relação entre força elétrica $ F $, carga $ q $ e campo elétrico $ E $:
F
Substituindo o valor de $ E $ que encontramos:
q

Resposta

A força de atração entre as placas é $ \frac{q^{2}}{\varepsilon \cdot A} $.

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