Duas grandes placas planas paralelas têm área
e estão uniformemente eletrizadas com cargas opostas
e
. Considerando que a distância entre elas vale
e que o meio entre as placas tem permissividade elétrica
, o prof. Renato Brito pede para você determinar a força de atração entre as placas:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas placas grandes e paralelas, cada uma com uma área $ A $. Uma está carregada com uma carga positiva $ +q $ e a outra com uma carga negativa $ -q $. A distância entre elas é $ D $ e o meio entre as placas tem uma permissividade elétrica $ \varepsilon $. O professor quer que a gente determine a força de atração entre essas duas placas. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o campo elétrico entre as placas e como ele gera uma força entre as cargas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que duas placas carregadas criam um campo elétrico uniforme entre elas. A intensidade desse campo elétrico $ E $ pode ser calculada pela fórmula:
onde $ \sigma $ é a densidade de carga nas placas. A densidade de carga $ \sigma $ é a carga por unidade de área, ou seja:
Passo 3
Substituindo $ \sigma $ na expressão do campo elétrico, temos:
Então, o campo elétrico entre as placas é $ E = \frac{q}{\varepsilon \cdot A} $.
Passo 4
Agora, para encontrar a força de atração entre as placas, usamos a relação entre força elétrica $ F $, carga $ q $ e campo elétrico $ E $:
Substituindo o valor de $ E $ que encontramos:
Resposta
A força de atração entre as placas é $ \frac{q^{2}}{\varepsilon \cdot A} $.