Para sofrer determinada variação de temperatura, um bloco metálico deve permanecer 3 min em presença de uma fonte de fluxo constante. A mesma massa de água, para sofrer a mesma variação de temperatura, exige 12 min em presença da fonte (calor específico da água:
): Determine o calor específico do metal.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco metálico e uma quantidade igual de água que precisam ganhar a mesma variação de temperatura. Para isso, o bloco metálico é aquecido por 3 minutos com uma fonte de calor constante, enquanto a água leva 12 minutos para a mesma variação. O objetivo é descobrir qual é o calor específico do metal. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, especificamente a relação entre calor, massa, calor específico e variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona o calor fornecido a uma substância:
Onde:
- $ Q $ é o calor fornecido,
- $ m $ é a massa da substância,
- $ c $ é o calor específico,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Passo 3
Como a fonte de calor é constante, a quantidade de calor fornecida pela fonte depende do tempo que a substância é exposta a ela. Podemos relacionar o calor fornecido com o tempo ($ t $) pela fórmula:
Onde $ P $ é a potência da fonte de calor.
Passo 4
Vamos aplicar essa relação para o metal e para a água.
Para o metal:
Para a água:
Passo 5
Sabemos que a quantidade de calor necessária para aquecer o metal e a água é a mesma, pois a variação de temperatura é igual e as massas são iguais. Portanto:
Como as massas e a variação de temperatura são iguais, podemos simplificar:
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
O calor específico do metal é $ c_{metal} = 0,25 , \mathrm{cal}/\mathrm{g} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{C} $.