As duas hastes de alumínio suportam a carga vertical
. Determinar seus diâmetros requeridos se o esforço de tração admissível para o alumínio for
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que duas hastes de alumínio estão suportando uma carga vertical
. Nosso objetivo é descobrir quais devem ser os diâmetros dessas hastes, considerando que o esforço de tração admissível para o alumínio é
. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de esforço (stress) e áreas de seção transversal.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como a carga
é distribuída entre as duas hastes. Como são duas hastes iguais, a carga será dividida igualmente. Então, cada haste suportará uma carga de:
Passo 3
Agora, vamos relacionar o esforço de tração
com a força
e a área da seção transversal
da haste. A fórmula que usamos é:
Queremos que o esforço na haste não ultrapasse o valor admissível
, então:
Passo 4
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Como as hastes são cilíndricas, a área da seção transversal
também pode ser expressa em termos do diâmetro
:
Então, podemos resolver para
:
Passo 6
Substituindo o valor de
:
Convertendo para milímetros:
Resposta
Cada haste de alumínio precisa ter um diâmetro de aproximadamente
.