As duas hastes de alumínio suportam a carga vertical . Determinar seus diâmetros requeridos se o esforço de tração admissível para o alumínio for .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que duas hastes de alumínio estão suportando uma carga vertical . Nosso objetivo é descobrir quais devem ser os diâmetros dessas hastes, considerando que o esforço de tração admissível para o alumínio é . Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de esforço (stress) e áreas de seção transversal.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como a carga é distribuída entre as duas hastes. Como são duas hastes iguais, a carga será dividida igualmente. Então, cada haste suportará uma carga de:

Passo 3

Agora, vamos relacionar o esforço de tração com a força e a área da seção transversal da haste. A fórmula que usamos é:
Queremos que o esforço na haste não ultrapasse o valor admissível , então:

Passo 4

Substituindo os valores que temos:

Passo 5

Como as hastes são cilíndricas, a área da seção transversal também pode ser expressa em termos do diâmetro :
Então, podemos resolver para :

Passo 6

Substituindo o valor de :
Convertendo para milímetros:

Resposta

Cada haste de alumínio precisa ter um diâmetro de aproximadamente .

Exercícios relacionados

Defina: Estricção;
Cite e explique quais os três tipos de tensões atuantes que surgem nos conectores e nas chapas a partir das solicitações ao corte.
Uma coluna de aço com seção transversal circular vazada é suportada por uma placa de aço circular e por um bloco de concreto. A coluna tem diâmetro externo e suporta uma carga . Se a tensão admissível no bloco de concreto é , qual é o diâmetro mínimo da placa de aço? Baseado em seu resultado, escolha um diâmetro inteiro em milímetros.
Diferencie deslocamento e deformação.