Duas importantes emissoras estão concorrendo para obter índices de audiência no horário entre 20 e 21 h e entre 21 e 22 h em determinada noite da semana. Cada uma, preparando-se para a disputa, conta com dois programas para preencher esse horário. Elas poderão veicular seu programa principal no primeiro horário ou então no segundo, das 21 às 22 h . As possíveis com? binações de decisões levam aos seguintes resultados de pontos de audiência
Emissora 2 | |||
---|---|---|---|
Primeiro | Segundo | ||
Emissora 1 | Primeiro | 20,30 | 18,18 |
Segundo | 15,15 | 30,10 |
a. Descubra o equilíbrio de Nash para esse jogo supondo que ambas as emissoras tomem suas decisões simultaneamente.
Passo 1
Vamos lá! Você tem um exercício que envolve duas emissoras de TV competindo por audiência em dois horários: das 20 às 21 horas e das 21 às 22 horas. Cada emissora tem dois programas e pode escolher em qual horário exibir cada um. A questão pede para descobrir o Equilíbrio de Nash nesse cenário, assumindo que as decisões das emissoras são tomadas simultaneamente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Teoria dos Jogos, especificamente o Equilíbrio de Nash, que nos ajuda a entender as melhores estratégias quando os jogadores (nesse caso, as emissoras) estão agindo ao mesmo tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o Equilíbrio de Nash. É uma situação em que nenhum jogador tem incentivo para mudar sua estratégia, dado que o outro jogador mantém a sua estratégia atual. Ou seja, cada emissora escolheu sua melhor resposta à estratégia da outra.
Passo 3
Olhando para a matriz de resultados fornecida:
Emissora 2 - Primeiro | Emissora 2 - Segundo | |
---|---|---|
Emissora 1 - Primeiro | 20, 30 | 18, 18 |
Emissora 1 - Segundo | 15, 15 | 30, 10 |
Os números representam os pontos de audiência. O primeiro número é a audiência da Emissora 1 e o segundo da Emissora 2.
Passo 4
Vamos identificar as melhores respostas para cada emissora.
Para a Emissora 1:
-
Se a Emissora 2 escolher “Primeiro”:
- Se a Emissora 1 escolher “Primeiro”, ganha 20 pontos.
- Se escolher “Segundo”, ganha 15 pontos.
- Melhor escolha: “Primeiro” (20 > 15).
-
Se a Emissora 2 escolher “Segundo”:
- Se a Emissora 1 escolher “Primeiro”, ganha 18 pontos.
- Se escolher “Segundo”, ganha 30 pontos.
- Melhor escolha: “Segundo” (30 > 18).
Para a Emissora 2:
-
Se a Emissora 1 escolher “Primeiro”:
- Se a Emissora 2 escolher “Primeiro”, ganha 30 pontos.
- Se escolher “Segundo”, ganha 18 pontos.
- Melhor escolha: “Primeiro” (30 > 18).
-
Se a Emissora 1 escolher “Segundo”:
- Se a Emissora 2 escolher “Primeiro”, ganha 15 pontos.
- Se escolher “Segundo”, ganha 10 pontos.
- Melhor escolha: “Primeiro” (15 > 10).
Passo 5
Agora, vamos procurar onde as escolhas ótimas de ambas as emissoras se cruzam. Isso é o Equilíbrio de Nash.
- Se a Emissora 1 escolhe “Primeiro”, a Emissora 2 escolhe “Primeiro”.
- Se a Emissora 1 escolhe “Segundo”, a Emissora 2 também escolhe “Primeiro”.
Por outro lado:
- Se a Emissora 2 escolhe “Primeiro”, a Emissora 1 escolhe “Primeiro”.
- Se a Emissora 2 escolhe “Segundo”, a Emissora 1 escolhe “Segundo”.
A única situação onde ambas escolhem a melhor resposta é quando ambas escolhem “Primeiro”.
Resposta
O Equilíbrio de Nash ocorre quando ambas as emissoras escolhem o primeiro horário. Portanto, a solução é:
Emissora 1: Primeiro horário
Emissora 2: Primeiro horário
Emissora 2: Primeiro horário