Duas importantes emissoras estão concorrendo para obter índices de audiência no horário entre 20 e 21 h e entre 21 e 22 h em determinada noite da semana. Cada uma, preparando-se para a disputa, conta com dois programas para preencher esse horário. Elas poderão veicular seu programa principal no primeiro horário ou então no segundo, das 21 às 22 h . As possíveis com? binações de decisões levam aos seguintes resultados de pontos de audiência
Emissora 2
Primeiro Segundo
Emissora 1 Primeiro 20,30 18,18
Segundo 15,15 30,10
a. Descubra o equilíbrio de Nash para esse jogo supondo que ambas as emissoras tomem suas decisões simultaneamente.

Passo 1

Vamos lá! Você tem um exercício que envolve duas emissoras de TV competindo por audiência em dois horários: das 20 às 21 horas e das 21 às 22 horas. Cada emissora tem dois programas e pode escolher em qual horário exibir cada um. A questão pede para descobrir o Equilíbrio de Nash nesse cenário, assumindo que as decisões das emissoras são tomadas simultaneamente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Teoria dos Jogos, especificamente o Equilíbrio de Nash, que nos ajuda a entender as melhores estratégias quando os jogadores (nesse caso, as emissoras) estão agindo ao mesmo tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o Equilíbrio de Nash. É uma situação em que nenhum jogador tem incentivo para mudar sua estratégia, dado que o outro jogador mantém a sua estratégia atual. Ou seja, cada emissora escolheu sua melhor resposta à estratégia da outra.

Passo 3

Olhando para a matriz de resultados fornecida:
Emissora 2 - Primeiro Emissora 2 - Segundo
Emissora 1 - Primeiro 20, 30 18, 18
Emissora 1 - Segundo 15, 15 30, 10
Os números representam os pontos de audiência. O primeiro número é a audiência da Emissora 1 e o segundo da Emissora 2.

Passo 4

Vamos identificar as melhores respostas para cada emissora.
Para a Emissora 1:
  • Se a Emissora 2 escolher “Primeiro”:
    • Se a Emissora 1 escolher “Primeiro”, ganha 20 pontos.
    • Se escolher “Segundo”, ganha 15 pontos.
    • Melhor escolha: “Primeiro” (20 > 15).
  • Se a Emissora 2 escolher “Segundo”:
    • Se a Emissora 1 escolher “Primeiro”, ganha 18 pontos.
    • Se escolher “Segundo”, ganha 30 pontos.
    • Melhor escolha: “Segundo” (30 > 18).
Para a Emissora 2:
  • Se a Emissora 1 escolher “Primeiro”:
    • Se a Emissora 2 escolher “Primeiro”, ganha 30 pontos.
    • Se escolher “Segundo”, ganha 18 pontos.
    • Melhor escolha: “Primeiro” (30 > 18).
  • Se a Emissora 1 escolher “Segundo”:
    • Se a Emissora 2 escolher “Primeiro”, ganha 15 pontos.
    • Se escolher “Segundo”, ganha 10 pontos.
    • Melhor escolha: “Primeiro” (15 > 10).

Passo 5

Agora, vamos procurar onde as escolhas ótimas de ambas as emissoras se cruzam. Isso é o Equilíbrio de Nash.
  • Se a Emissora 1 escolhe “Primeiro”, a Emissora 2 escolhe “Primeiro”.
  • Se a Emissora 1 escolhe “Segundo”, a Emissora 2 também escolhe “Primeiro”.
Por outro lado:
  • Se a Emissora 2 escolhe “Primeiro”, a Emissora 1 escolhe “Primeiro”.
  • Se a Emissora 2 escolhe “Segundo”, a Emissora 1 escolhe “Segundo”.
A única situação onde ambas escolhem a melhor resposta é quando ambas escolhem “Primeiro”.

Resposta

O Equilíbrio de Nash ocorre quando ambas as emissoras escolhem o primeiro horário. Portanto, a solução é:
Emissora 1: Primeiro horário
Emissora 2: Primeiro horário

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