Duas ondas propagam-se no mesmo meio, com a mesma velocidade. O comprimento de onda da primeira é igual ao dobro do comprimento da onda da segunda. Então podemos dizer que a primeira terá em relação à segunda:
A) mesmo período e mesma frequência
B) menor período e maior frequência
C) maior período e menor frequência
D) menor período e menor frequência
E) maior período e maior frequência
A) mesmo período e mesma frequência
B) menor período e maior frequência
C) maior período e menor frequência
D) menor período e menor frequência
E) maior período e maior frequência
Passo 1
O enunciado fala sobre duas ondas que estão se propagando no mesmo meio e com a mesma velocidade. A onda 1 tem um comprimento de onda que é o dobro do comprimento de onda da onda 2. Vamos usar conceitos de ondas, como velocidade, comprimento de onda, frequência e período para resolver essa questão.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a velocidade de uma onda $ v $ está relacionada ao comprimento de onda $ \lambda $ e à frequência $ f $ pela fórmula:
Como as duas ondas têm a mesma velocidade, podemos escrever:
Passo 3
Sabemos que $ \lambda_1 = 2 \lambda_2 $. Vamos substituir isso na primeira equação:
Como $ v = \lambda_2 \cdot f_2 $, podemos igualar as duas expressões:
Passo 4
Podemos simplificar dividindo ambos os lados por $ \lambda_2 $:
Então,
Isso significa que a frequência da primeira onda é metade da frequência da segunda onda.
Passo 5
O período $ T $ de uma onda é o inverso da frequência:
Então, o período da primeira onda:
Isso mostra que o período da primeira onda é o dobro do período da segunda onda.
Resposta
C) maior período e menor frequência