Duas ondas sonoras, de duas fontes diferentes mas com a mesma freqüência de 550 Hz , propagam-se com velocidade de
. Qual é a diferença de fase destas ondas num ponto distante
de uma delas e
da outra, se as fontes emitirem em fase? As ondas se propagam na mesma direção.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas ondas sonoras com a mesma frequência de 550 Hz, que se propagam com uma velocidade de
. Queremos descobrir a diferença de fase dessas ondas em um ponto que está a 4,4 metros de uma fonte e 4 metros da outra, sabendo que as fontes começam emitindo em fase. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de frequência, velocidade das ondas, comprimento de onda e diferença de caminho.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o comprimento de onda (
) das ondas sonoras. A fórmula para o comprimento de onda é:
Onde:
-
é a velocidade da onda -
é a frequência
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a diferença de caminho (
) entre as duas ondas no ponto de interesse. A diferença de caminho é a diferença nas distâncias percorridas pelas duas ondas:
Passo 4
Com a diferença de caminho e o comprimento de onda, podemos calcular a diferença de fase (
) usando a relação:
Substituindo os valores encontrados:
Resposta
A diferença de fase das ondas no ponto considerado é aproximadamente
.
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. Use um sistema de coordenadas em que os altofalantes estão sobre o eixo
, um em
e o outro em
. Um ouvinte principia em
e desloca-se ao longo de uma reta paralela ao eixo
, a uma distância muito grande
. (a) Mostre que
quando
é muito grande. (b) Sob que ângulo
(entre a reta que passa pela origem do sistema de coordenadas e pelo ouvinte, e o eixo
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300 K (tomando
e
).