Duas partículas carregadas positivamente estão fixadas sobre o eixo X. As cargas são: q1=1,6x10^-19 C e q2=3,2x10^-19 C, R=0,32 m. Quais são as intensidades, a direção sobre a partícula 2 da partícula 1?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas partículas carregadas positivamente fixadas no eixo X, com cargas $ q_1 = 1,6 \times 10^{-19} , C $ e $ q_2 = 3,2 \times 10^{-19} , C $, separadas por uma distância $ R = 0,32 , m $. Nosso objetivo é descobrir qual é a intensidade da força que a partícula 1 exerce sobre a partícula 2 e também a direção dessa força. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que fala sobre a força entre cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que a Lei de Coulomb diz. Ela nos mostra como calcular a força elétrica entre duas cargas pontuais. A fórmula é:
F = ke |q1 cdot q2|R^2
Onde:
  • $ F $ é a força entre as cargas,
  • $ k_e $ é a constante eletrostática ($ 8,988 \times 10^9 , N·m²/C² $),
  • $ q_1 $ e $ q_2 $ são as magnitudes das cargas,
  • $ R $ é a distância entre as cargas.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, calculamos o produto das cargas:
|q1 cdot q2| = |1,6 times 10^-19 , C cdot 3,2 times 10^-19 , C| = 5,12 times 10^-38 , C² ²

Passo 4

Agora, elevamos a distância ao quadrado:
R^2 = (0,32 , m)^2 = 0,1024 , m² ²

Passo 5

Substituímos esses valores na fórmula da Lei de Coulomb:
F = 8,988 times 10^9 , N·m²/C² cdot 5,12 times 10^-38 , C²0,1024 , m² ²²²²

Passo 6

Agora fazemos as contas:
F = 8,988 times 10^9 cdot 5,12 times 10^-380,1024 approx 8,988 times 10^9 cdot 5 times 10^-37 = 4,494 times 10^-27 , N

Passo 7

Sobre a direção da força: como as duas cargas são positivas, elas se repelem. Isso significa que a força que a partícula 1 exerce sobre a partícula 2 está na direção oposta ao eixo X positivo, ou seja, para a esquerda.

Resposta

A intensidade da força que a partícula 1 exerce sobre a partícula 2 é aproximadamente $ 4,5 \times 10^{-27} , N $ e a direção dessa força é para a esquerda ao longo do eixo X.

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