Duas partículas idênticas, de carga positiva, estão fixas no eixo x, em x=+a e x=-a.
© Encontre o potencial elétrico em qualquer ponto do eixo y.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem duas partículas com carga positiva, fixas no eixo $ x $ nos pontos $ x = +a $ e $ x = -a $. A pergunta é: qual é o potencial elétrico em qualquer ponto do eixo $ y $? Vamos usar conceitos de eletricidade estática, especificamente o potencial elétrico devido a cargas pontuais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o potencial elétrico $ V $ criado por uma carga pontual $ q $ em um ponto a uma distância $ r $ é dado por:
V
onde $ k $ é a constante eletrostática ($ k \approx 9 \times 10^9 , N·m2/\text{C}2 $).

Passo 3

Agora, como temos duas cargas idênticas $ q $ localizadas em $ x = +a $ e $ x = -a $, queremos encontrar o potencial em um ponto qualquer no eixo $ y $, digamos no ponto $ (0, y) $.

Passo 4

Vamos calcular a distância de cada carga até o ponto $ (0, y) $. Usando o teorema de Pitágoras, a distância $ r $ de cada carga até esse ponto é:
(0, y)

Passo 5

Como o potencial é uma grandeza escalar, a gente pode simplesmente somar os potenciais criados por cada carga no ponto $ (0, y) $. Então, o potencial total $ V_{total} $ será:
(0, y)

Resposta

O potencial elétrico no ponto $ (0, y) $ é:
(0, y)

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