Duas pequenas esferas condutoras idênticas P e Q, estão eletrizadas com cargas de -20 nC e + 80 µC. Separadas de uma distância de 45 cm, no vácuo. Determine a intensidade e o tipo da força de interação elétrica entre elas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! Temos duas esferas condutoras idênticas, a P e a Q, que estão carregadas com cargas de -20 nC e +80 µC, respectivamente. Elas estão separadas por uma distância de 45 cm no vácuo. O que precisamos descobrir é qual é a intensidade da força elétrica entre elas e se essa força é de atração ou repulsão. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre duas cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Lei de Coulomb. Ela nos diz que a força elétrica $ F $ entre duas cargas $ q_1 $ e $ q_2 $ separadas por uma distância $ r $ é dada por:
Onde:
- $ k_e $ é a constante eletrostática, que vale aproximadamente $ 8,988 \times 10^9 , N·m²/C² $.
- $ |q_1 \cdot q_2| $ é o valor absoluto do produto das cargas.
- $ r $ é a distância entre as cargas.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos no problema:
- Carga da esfera P: $ q_1 = -20 , nC = -20 \times 10^{-9} , C $
- Carga da esfera Q: $ q_2 = +80 , \muC = +80 \times 10^{-6} , C $
- Distância entre elas: $ r = 45 , cm = 0,45 , m $
Passo 4
Agora, vamos calcular o produto das cargas. Como estamos interessados apenas na intensidade da força, usamos o valor absoluto:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula da Lei de Coulomb:
Passo 6
Vamos calcular o denominador:
Passo 7
Agora, dividimos o produto das cargas pelo denominador:
Passo 8
Multiplicamos esse resultado pela constante eletrostática $ k_e $:
Passo 9
Agora, vamos determinar o tipo da força. Como as cargas são de sinais opostos (-20 nC e +80 µC), a força será de atração.
Resposta
A intensidade da força de interação elétrica entre as esferas P e Q é aproximadamente $ 7,11 \times 10^{-2} , N $ e essa força é de atração.