Recentemente uma equipe internacional de cientistas detectou a expressão de uma estrela conhecida como SN2016aps, que teria sido a explosão de supernova mais brilhante já registrada. A SN2016aps dista da terra 4,0 bilhões de anos-luz, enquanto a supernova DES16C2nm, localizada a 10,5 bilhões de anos-luz de distância da terra, é a mais distante já descoberta. Considere que uma explosão das duas supernovas ocorra simultaneamente. Quando o sinal luminoso da explosão da supernova mais próxima for detectado na Terra, a radiação luminosa da supernova DES16C2nm estará a uma distância da Terra aproximadamente igual a

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre duas supernovas que explodiram ao mesmo tempo, mas estão a diferentes distâncias da Terra. A SN2016aps está a 4,0 bilhões de anos-luz, e a DES16C2nm está a 10,5 bilhões de anos-luz. Queremos saber, quando a luz da supernova mais próxima (SN2016aps) chegar na Terra, qual a distância que a luz da supernova mais distante (DES16C2nm) ainda estará da Terra. Para resolver isso, vamos usar conceitos de velocidade da luz e como ela se propaga no espaço.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a luz viaja a uma velocidade constante, que é aproximadamente $ c = 3 \times 10^8 $ metros por segundo, ou simplificando, podemos dizer que a luz viaja 1 ano-luz em 1 ano.

Passo 3

Agora, vamos calcular quanto tempo a luz leva para chegar da supernova mais próxima (SN2016aps) até a Terra. Como a distância é de 4,0 bilhões de anos-luz, o tempo que a luz leva para percorrer essa distância é justamente 4,0 bilhões de anos. Ou seja:
t = 4,0 bilhões de anos õ

Passo 4

Durante esse mesmo período de 4,0 bilhões de anos, a luz da supernova mais distante (DES16C2nm) também estará viajando em direção à Terra. Mas como a distância inicial era maior, vamos ver quanto essa luz percorre nesse tempo.
A distância percorrida pela luz da DES16C2nm em 4,0 bilhões de anos é:
dpercorrida = c times t = 4,0 bilhões de anos-luz õ

Passo 5

Sabemos que a distância inicial da DES16C2nm era de 10,5 bilhões de anos-luz. Se já percorreu 4,0 bilhões de anos-luz até agora, a distância que falta para a luz chegar na Terra é:
dfaõõõ

Resposta

Portanto, quando a luz da supernova SN2016aps chegar na Terra, a radiação luminosa da supernova DES16C2nm estará ainda a aproximadamente 6,5 bilhões de anos-luz de distância da Terra.

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