Duas pequenas esferas condutoras idênticas são colocadas com seus centros separados por
. A uma é dada uma carga de q1=1,43e-08 C, e à outra, uma carga de q2=-1,69e-08 C. Em seguida as esferas são conectadas por um fio condutor. Encontre o módulo da força elétrica entre as duas esferas depois que elas atingirem o equilibrio. Use
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas esferas condutoras idênticas separadas por uma distância de 0,44 metros. Uma delas tem uma carga positiva de
e a outra uma carga negativa de
. Depois de conectá-las com um fio condutor, queremos descobrir qual será a força elétrica entre elas quando elas estiverem em equilíbrio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade estática, especificamente a Lei de Coulomb e a conservação de carga.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a carga total presente nas duas esferas antes de conectá-las. A carga total
é a soma das cargas individuais:
Passo 3
Quando as duas esferas são conectadas por um fio condutor, as cargas se redistribuem igualmente entre elas porque são idênticas. Portanto, cada esfera receberá metade da carga total:
Passo 4
Agora que sabemos a carga em cada esfera após o equilíbrio, podemos usar a Lei de Coulomb para encontrar a força elétrica entre elas. A Lei de Coulomb é dada por:
Onde:
Substituindo os valores:
Primeiro, calculamos o numerador e o denominador separadamente:
Agora, substituímos de volta na fórmula:
Resposta
A força elétrica entre as duas esferas após atingirem o equilíbrio é aproximadamente
.