Um elétron com velocidade dada por penetra num campo magnético dado por . (a) determine 0 módulo e 0 sentido da força sobre 0 elétron. (b) repita o cálculo para um dêuteron (núcleo do hidrogenio pesado (1 próton e 1 neutron)) com a mesma velocidade. Resp: (a)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um elétron que está se movendo com uma certa velocidade e passa por um campo magnético específico. A gente precisa descobrir qual é a força que esse campo magnético exerce sobre o elétron (parte a) e depois fazer o mesmo para um deutério, que é o núcleo do hidrogênio pesado, mantendo a mesma velocidade (parte b).
Para resolver isso, vamos usar a força magnética, que é uma parte da física que estuda como campos magnéticos interagem com partículas carregadas que estão em movimento. A fórmula que precisamos é a do produto vetorial entre a velocidade da partícula e o campo magnético, multiplicado pela carga da partícula.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da força magnética:
Onde:
  • é a força magnética,
  • é a carga da partícula,
  • é a velocidade da partícula,
  • é o campo magnético,
  • representa o produto vetorial.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos no exercício:
  • Velocidade do elétron: m/s
  • Campo magnético: T
  • Carga do elétron: C (valência negativa porque é um elétron)

Passo 4

Agora, vamos calcular o produto vetorial . Lembrando que o produto vetorial entre dois vetores e é dado por:
No nosso caso, como não há componente nos vetores e , as etapas ficam mais simples.

Passo 5

Calculando :
Expandindo o determinante:
Simplificando:

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula da força magnética:
Arredondando, temos:

Resposta

(a) A força sobre o elétron é .

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