A duração de certo componente eletrônico pode ser considerada normalmente distribuída com média de 850 dias e desvio padrão de 45 dias. Calcular a probabilidade de um componente durar: Menos de 750 dias.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado trata da duração de um componente eletrônico que segue uma distribuição normal. A média é de 850 dias e o desvio padrão é de 45 dias. A gente precisa encontrar a probabilidade de que um componente dure menos de 750 dias. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estatística relacionados à distribuição normal.
Passo 2
Primeiro, vamos padronizar o valor de 750 dias para transformar em um valor
. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é o valor que queremos padronizar (750 dias) -
é a média (850 dias) -
é o desvio padrão (45 dias)
Passo 3
Agora, substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Com o valor de
calculado, precisamos encontrar a probabilidade correspondente a
na tabela da distribuição normal padrão. Isso nos dará a probabilidade de um componente durar menos de 750 dias.
Passo 5
Consultando a tabela da distribuição normal ou usando uma calculadora, encontramos que:
Resposta
A probabilidade de um componente durar menos de 750 dias é aproximadamente 1,32%.
Exercícios relacionados
Dada a distribuição de frequências a seguir, complete-a com a fac,
e
. Em seguida, forneça a média a moda e a mediana dos dados.
Classes | Frequência |
---|---|
|
10 |
|
12 |
|
18 |
|
6 |
|
4 |
Total | 50 |
Abaixo estão dadas as notas (em créditos) de 50 alunos:
60853352657784657457
71358150356474475468
80614191557359537745
41557848698567396076
94986666734265948889
Pede-se para determinar:
a) A amplitude total da amostra.
b) número de classes pela fórmula Sturges. Dado
.
c) A amplitude das classes.
d) Quais as classes? (inicie pelo 30).
e) Frequências absolutas das classes.
f) Frequências relativas.
g) Pontos médios das classes.
h) Frequência acumulada;
i) Histograma.
j) Polígono de frequência.
k) Classifique a distribuição de acordo com o seu comportamento gráfico.
I) Média. O que ela significa?
m) Moda. O que ela significa?
n) Mediana. O que ela significa?
60853352657784657457
71358150356474475468
80614191557359537745
41557848698567396076
94986666734265948889
Pede-se para determinar:
a) A amplitude total da amostra.
b)
c) A amplitude das classes.
d) Quais as classes? (inicie pelo 30).
e) Frequências absolutas das classes.
f) Frequências relativas.
g) Pontos médios das classes.
h) Frequência acumulada;
i) Histograma.
j) Polígono de frequência.
k) Classifique a distribuição de acordo com o seu comportamento gráfico.
I) Média. O que ela significa?
m) Moda. O que ela significa?
n) Mediana. O que ela significa?
Foi pedido aos alunos de uma classe de 40 alunos que escolhessem 1 dentre os números 0, 1, 2,
e 9 . Obteve-se o seguinte resultado:
d) Calcule a mediana.
d) Calcule a mediana.
Foi pedido aos alunos de uma classe de 40 alunos que escolhessem 1 dentre os números 0, 1, 2,
e 9 . Obteve-se o seguinte resultado:
a) Montar a distribuição de frequência sem classes dos dados.
b) Determinar a média.
c) Qual foi o no mais escolhido? O que ele representa?
a) Montar a distribuição de frequência sem classes dos dados.
b) Determinar a média.
c) Qual foi o no mais escolhido? O que ele representa?