A duração de certo componente eletrônico pode ser considerada normalmente distribuída com média de 850 dias e desvio padrão de 45 dias. Calcular a probabilidade de um componente durar: Menos de 750 dias.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado trata da duração de um componente eletrônico que segue uma distribuição normal. A média é de 850 dias e o desvio padrão é de 45 dias. A gente precisa encontrar a probabilidade de que um componente dure menos de 750 dias. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estatística relacionados à distribuição normal.

Passo 2

Primeiro, vamos padronizar o valor de 750 dias para transformar em um valor . A fórmula para isso é:
Onde:
  • é o valor que queremos padronizar (750 dias)
  • é a média (850 dias)
  • é o desvio padrão (45 dias)

Passo 3

Agora, substituindo os valores na fórmula:

Passo 4

Com o valor de calculado, precisamos encontrar a probabilidade correspondente a na tabela da distribuição normal padrão. Isso nos dará a probabilidade de um componente durar menos de 750 dias.

Passo 5

Consultando a tabela da distribuição normal ou usando uma calculadora, encontramos que:

Resposta

A probabilidade de um componente durar menos de 750 dias é aproximadamente 1,32%.

Exercícios relacionados

Dada a distribuição de frequências a seguir, complete-a com a fac, e . Em seguida, forneça a média a moda e a mediana dos dados.
Classes Frequência
10
12
18
6
4
Total 50
Abaixo estão dadas as notas (em créditos) de 50 alunos:
60853352657784657457
71358150356474475468
80614191557359537745
41557848698567396076
94986666734265948889
Pede-se para determinar:
a) A amplitude total da amostra.
b) número de classes pela fórmula Sturges. Dado .
c) A amplitude das classes.
d) Quais as classes? (inicie pelo 30).
e) Frequências absolutas das classes.
f) Frequências relativas.
g) Pontos médios das classes.
h) Frequência acumulada;
i) Histograma.
j) Polígono de frequência.
k) Classifique a distribuição de acordo com o seu comportamento gráfico.
I) Média. O que ela significa?
m) Moda. O que ela significa?
n) Mediana. O que ela significa?
Foi pedido aos alunos de uma classe de 40 alunos que escolhessem 1 dentre os números 0, 1, 2, e 9 . Obteve-se o seguinte resultado:




d) Calcule a mediana.
Foi pedido aos alunos de uma classe de 40 alunos que escolhessem 1 dentre os números 0, 1, 2, e 9 . Obteve-se o seguinte resultado:




a) Montar a distribuição de frequência sem classes dos dados.
b) Determinar a média.
c) Qual foi o no mais escolhido? O que ele representa?