A duração de certo componente eletrônico pode ser considerada normalmente distribuída com média de 850 dias e desvio padrão de 45 dias. Calcular a probabilidade de um componente durar: Menos de 750 dias.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado trata da duração de um componente eletrônico que segue uma distribuição normal. A média é de 850 dias e o desvio padrão é de 45 dias. A gente precisa encontrar a probabilidade de que um componente dure menos de 750 dias. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estatística relacionados à distribuição normal.
Passo 2
Primeiro, vamos padronizar o valor de 750 dias para transformar em um valor
. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é o valor que queremos padronizar (750 dias) -
é a média (850 dias) -
é o desvio padrão (45 dias)
Passo 3
Agora, substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Com o valor de
calculado, precisamos encontrar a probabilidade correspondente a
na tabela da distribuição normal padrão. Isso nos dará a probabilidade de um componente durar menos de 750 dias.
Passo 5
Consultando a tabela da distribuição normal ou usando uma calculadora, encontramos que:
Resposta
A probabilidade de um componente durar menos de 750 dias é aproximadamente 1,32%.