- Durante o ciclo cardíaco, a velocidade do fluxo sanguíneo na aorta de um paciente é monitorada. Em um momento específico da sistole, a velocidade do sangue na aorta é de 60 cm/s. Após 0,3 segundos, a velocidade aumenta para 90 cm/s. a) Calcule a aceleração média do fluxo sanguíneo durante esse intervalo. b) Se a área da seção transversal da aorta é de 4 cm², determine o débito cardíaco médio durante esse intervalo de tempo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a velocidade do fluxo sanguíneo na aorta durante o ciclo cardíaco. A gente precisa calcular duas coisas:
a) A aceleração média do fluxo sanguíneo no intervalo de tempo dado.
b) O débito cardíaco médio nesse mesmo intervalo de tempo.
Para resolver isso, vamos precisar entender de cinemática para a parte da aceleração e de fluxo sanguíneo para o débito cardíaco. Vamos passo a passo!
Passo 2
Vamos começar com a parte a), onde precisamos achar a aceleração média do fluxo sanguíneo.
Aceleração média é a variação da velocidade dividida pelo tempo em que essa variação ocorre. A fórmula é:
Onde:
- $ \Delta v $ é a variação da velocidade.
- $ \Delta t $ é o intervalo de tempo.
No nosso caso:
- Velocidade inicial ($ v_i $) = 60 cm/s
- Velocidade final ($ v_f $) = 90 cm/s
- Intervalo de tempo ($ \Delta t $) = 0,3 segundos
Primeiro, calculamos a variação da velocidade:
Agora, aplicamos na fórmula da aceleração:
Passo 3
Agora vamos para a parte b), onde queremos determinar o débito cardíaco médio durante o intervalo de tempo.
O débito cardíaco ($ Q $) é a quantidade de sangue que o coração bombeia por unidade de tempo e é calculado multiplicando a velocidade do fluxo sanguíneo pela área da seção transversal da aorta. A fórmula é:
Onde:
- $ v $ é a velocidade do fluxo sanguíneo.
- $ A $ é a área da seção transversal.
Como a velocidade está aumentando de 60 cm/s para 90 cm/s, podemos calcular a velocidade média ($ v_{média} $) durante o intervalo:
Agora, sabemos que a área da aorta ($ A $) é 4 cm². Então, aplicamos na fórmula do débito cardíaco:
Resposta
a) A aceleração média do fluxo sanguíneo é de
.
b) O débito cardíaco médio durante esse intervalo de tempo é de
.