Durante uma epidemia de uma gripe viral, o secretário de saúde de um município comprou 18 galões de álcool em gel, com 5 litros de capacidade cada um, para distribuiu igualmente em recipientes para 15 escolas públicas do município. O fornecedor dispõe à venda diversos tipos de recipientes, com suas respectivas capacidades listadas:
I. Recipiente I: 0,225 litro;
II. Recipiente II: 0,350 litro;
III. Recipiente III: 0,400 litro;
IV. Recipiente IV: 0,500 litro;
V. Recipiente V: 0,800 litro; O secretário de saúde comprará recipientes de um mesmo tipo, de modo a instalar 15 deles em cada escola, abastecidos com álcool em gel na sua capacidade máxima, de forma a utilizar todo o gel dos galões de uma só vez. Que tipo de recipiente o secretário de saúde deve comprar?

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Estamos lidando com um problema de divisão de recursos, especificamente distribuindo álcool em gel durante uma epidemia. O secretário de saúde comprou 18 galões de álcool em gel, cada um com 5 litros, totalizando 90 litros. Ele quer distribuir esse álcool igualmente em 15 escolas, usando recipientes de um único tipo para cada escola. Precisamos descobrir qual tipo de recipiente permite que todo o álcool seja utilizado sem sobras, preenchendo os recipientes até a capacidade máxima. Para resolver isso, vamos usar conceitos de divisão e proporcionalidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade total de álcool em gel disponível. Como são 18 galões com 5 litros cada:
18 galões times 5 litros/galão = 90 litros õã

Passo 3

Agora, vamos determinar quanto cada escola receberá. Como há 15 escolas:
90 litros15 escolas = 6 litros/escola
Então, cada escola terá 6 litros de álcool em gel para distribuir nos recipientes.

Passo 4

Cada escola vai usar 15 recipientes do mesmo tipo, preenchidos até a capacidade máxima. Para achar a capacidade de cada recipiente, dividimos a quantidade total por escola pelo número de recipientes:
6 litros/escola15 recipientes = 0,4 litros/recipiente

Passo 5

Agora, vamos verificar qual dos recipientes disponíveis tem a capacidade de 0,400 litro:
  • Recipiente I: 0,225 litro
  • Recipiente II: 0,350 litro
  • Recipiente III: 0,400 litro
  • Recipiente IV: 0,500 litro
  • Recipiente V: 0,800 litro
O Recipiente III tem exatamente a capacidade necessária de 0,400 litro.

Resposta

O secretário de saúde deve comprar o Recipiente III: 0,400 litro.

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