Uma lanchonete vende um determinado sanduíche com um lucro de 80% sobre o valor de custo. Sabe-se que esse sanduíche é vendido aos consumidores dessa lanchonete por R$ 21,60. No pedido feito ao fornecedor desse sanduíche, o gerente da lanchonete notou que houve um reajuste e o preço de custo passou a ser R$ 2,00 mais caro do que o valor anterior. Mesmo com esse aumento no preço de custo, o gerente decidiu não repassar o aumento de maneira integral no preço de venda aos clientes, diminuindo para 60% o lucro sobre o novo preço de custo do sanduíche. Com base nessas informações, qual é o valor que o lanche será vendido aos clientes dessa lanchonete após o reajuste dos fornecedores?
A R$ 12,00
B R$ 14,00
C R$ 19,20
D R$ 22,40
@ R$ 22,80​

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo aqui. A lanchonete vende um sanduíche com um lucro de 80% sobre o custo original, e esse sanduíche custa R  21,60 para o cliente Agora, o custo do sanduíche aumentou Rí 2,00, e o gerente decidiu reduzir o lucro para 60% sobre esse novo custo. Nosso objetivo é descobrir quanto o sanduíche será vendido agora após esse reajuste.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de porcentagem e lucro sobre o custo. Vamos calcular passo a passo.

Passo 2

Vamos encontrar o custo original do sanduíche antes do aumento. Sabemos que o lucro foi de 80% sobre o custo original.
Se o custo original for $ C $, então o preço de venda $ P $ é:
C
Dado que o preço de venda original é R$ 21,60, podemos montar a equação:
P

Passo 3

Agora, vamos resolver para $ C $:
C
C = 21,601,80
Então, o custo original do sanduíche era de R$ 12,00.

Passo 4

Com o aumento de R$ 2,00 no custo, o novo custo $ C_{novo} $ será:
 2,00 no custo, o novo custo

Passo 5

O gerente decidiu agora aplicar um lucro de 60% sobre o novo custo. Portanto, o novo preço de venda $ P_{novo} $ será:
Pnovo
Substituindo $ C_{novo} $ por R$ 14,00:
Pnovo = Cnovo + 0,60Cnovo = 1,60Cnovo

Resposta

O sanduíche será vendido por R$ 22,40 após o reajuste dos fornecedores.

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