O valor da expressão 10 elevado a 3 . 10 elevado a 8 ----------------------------------------------10 . 10 elevado a 6

Passo 1

Beleza, vamos calcular o valor da expressão 10^3 times 10^810 times 10^6. Aqui, estamos lidando com potências de 10 e precisamos usar as propriedades das potências para simplificar e resolver essa expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o numerador e o denominador separadamente usando a propriedade das potências que diz:
a^m times a^n = a^m+n
Aplicando isso ao numerador:
10^3 times 10^8 = 10^3+8 = 10^11

Passo 3

Agora, vamos simplificar o denominador da mesma forma. Note que 10 é o mesmo que 10^1, então:
10 times 10^6 = 10^1 times 10^6 = 10^1+6 = 10^7

Passo 4

Agora, temos a expressão simplificada:
10^1110^7
Para dividir potências de mesma base, usamos a propriedade:
a^ma^n = a^m-n
Aplicando isso:
10^1110^7 = 10^11-7 = 10^4

Resposta

O valor da expressão é 10^4, que equivale a 10.000.

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