Durante exercícios físicos, as gorduras reagem com a água para gerar os ácidos graxos. Estes então reagem com oxigênio (O2) gasoso para gerar água líquida e dióxido de carbono gasoso, esta reação libera energia para o organismo. Um ácido graxo típico é o ácido láurico, CH3(CH2)10 COOH, que tem o mesmo número de átomos de carbono do carboidrato sacarose, C12 H22 O11. Dados: Massas molares ( g mol^-1 ): C=12,011, H=1,0079, O=15,9994.
a) Considerando que a sacarose reaja com o oxigênio de maneira similar ao ácido láurico, escreva equações químicas para a oxidação da sacarose e do ácido láurico.
b) Determine a massa de sacarose necessária para produzir a mesma energia gerada na oxidação de 15,00 g de ácido láurico. Para isso, considere os dados apresentados no quadro abaixo.
Composto De
CH3(CH2)10 COOH(s) -774,60
C12 H22 O11(s) -2226,1
CO2(g) -393,51
H2 O(l) -285,83

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas partes nesse exercício sobre como as gorduras e carboidratos reagem no nosso corpo durante exercícios físicos. A primeira parte (a) pede para escrever as equações químicas da oxidação da sacarose e do ácido láurico, que basicamente é uma queima controlada dessas substâncias com oxigênio. Para isso, vamos precisar entender como balancear reações químicas de combustão.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de combustão do ácido láurico, que tem a fórmula química CH3(CH2)10COOH. A combustão completa de um ácido graxo como esse reage com oxigênio ( O2) para formar dióxido de carbono ( CO2) e água ( H2O). A equação geral fica:
CH3(CH2)10COOH + O2 CO2 + H2O
Agora, precisamos balancear essa equação. Primeiro, contamos os átomos de cada elemento:
  • Carbono ©: 12
  • Hidrogênio (H): 24
  • Oxigênio (O): 2 (do ácido láurico) + na água e no dióxido de carbono.
Balanceando, ficaria:
CH3(CH2)10COOH + 18,O2 12,CO2 + 12,H2O

Passo 3

Agora, fazemos o mesmo para a sacarose, que tem a fórmula C12H22O11. A combustão completa dela com oxigênio também produz CO2 e H2O. A equação geral é:
C12H22O11 + O2 CO2 + H2O
Vamos balancear essa equação. Contando os átomos:
  • Carbono ©: 12
  • Hidrogênio (H): 22
  • Oxigênio (O): 11 (da sacarose) + na água e no dióxido de carbono.
Balanceando, fica:
C12H22O11 + 12,O2 12,CO2 + 11,H2O

Passo 4

Agora que já temos as equações balanceadas, passamos para a segunda parte do exercício (b). Queremos saber qual a massa de sacarose necessária para produzir a mesma energia que a oxidação de 15,00,g de ácido láurico gera. Para isso, vamos usar as entalpias de formação fornecidas.
Primeiro, calculamos a quantidade de energia liberada na combustão do ácido láurico.

Passo 5

Calculando a energia liberada na combustão do ácido láurico. A entalpia de formação ( De) da combustão é dada pela soma das entalpias dos produtos menos as dos reagentes.
Para o ácido láurico:
Deçã
Sabemos que a entalpia de formação do O2 é zero. Substituindo os valores:
Deçãçãçãçã

Passo 6

Agora, vamos calcular quantos mols de ácido láurico correspondem a 15,00,g. Primeiro, encontramos a massa molar do ácido láurico:
C12H24O2: 12 times 12,011 + 24 times 1,0079 + 2 times 15,9994 = 144,132 + 24,1896 + 31,9988 = 200,3204,g/mol
Então, os mols de ácido láurico são:
n = 15,00,g200,3204,g/mol approx 0,0749,mol

Passo 7

Com os mols e a entalpia da reação, calculamos a energia liberada:
E = n times Deçã
A energia negativa indica que é liberada.

Passo 8

Agora, queremos saber quantos mols de sacarose são necessários para liberar a mesma energia. Primeiro, calculamos a entalpia de combustão da sacarose.
Usando a equação balanceada:
C12H22O11 + 12,O2 12,CO2 + 11,H2O
Calculando Deçã:
Deçãçãçãçã

Passo 9

Queremos que a energia liberada pela combustão da sacarose seja igual a -552,76,kJ. Então:
nsacarose = EDeçã

Passo 10

Por último, convertemos os mols de sacarose para massa. Calculamos a massa molar da sacarose:
C12H22O11: 12 times 12,011 + 22 times 1,0079 + 11 times 15,9994 = 144,132 + 22,1738 + 175,9934 = 342,2992,g/mol
Então, a massa necessária é:
m = n times M m = 0,0981,mol times 342,2992,g/mol m approx 33,59,g

Resposta

A massa de sacarose necessária para produzir a mesma energia gerada na oxidação de 15,00,g de ácido láurico é aproximadamente 33,6,g.

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