Durante a expansão de um gás de 20 para 37 litros contra uma pressão de 3atm ocorre uma absorção de calor de 70cal. Qual é a variação de energia interna do gás?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está dizendo. A gente tem um gás que está expandindo de 20 litros para 37 litros, e essa expansão acontece contra uma pressão constante de 3 atm. Além disso, durante esse processo, o gás absorve 70 calorias de calor. O que a gente precisa descobrir aqui é qual foi a variação da energia interna desse gás. Para resolver isso, vamos usar um conceito da Termodinâmica chamado Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona calor, trabalho e energia interna.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é a Primeira Lei da Termodinâmica. Ela diz que a variação da energia interna ( De) de um sistema é igual ao calor ( ) fornecido ao sistema menos o trabalho ( ) que o sistema realiza sobre o ambiente. A fórmula é:
Aqui, é o calor absorvido pelo gás e é o trabalho realizado pela expansão do gás.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Calor absorvido, W = P times De
  • Pressão constante,
  • Volume inicial,
  • Volume final,
Precisamos calcular o trabalho . Como a pressão é constante, o trabalho realizado pela expansão é dado por:
Onde .

Passo 4

Vamos calcular a mudança de volume De:
Agora, temos .

Passo 5

Antes de calcular o trabalho, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. A pressão está em atm e o volume em litros, então podemos usar a relação W = P times De.
Primeiro, calculamos o trabalho em atm·L:
W = 51 , atm cdot L times 101.325 , Jatm cdot L approx 5167 , J
Agora, convertendo para joules:

Passo 6

Vamos agora analisar o calor 1 , cal = 4.184 , J . Ele foi fornecido em calorias, então precisamos converter para joules para manter as unidades consistentes. Sabemos que:
Q = 70 , cal times 4.184 , Jcal approx 293 , J
Portanto,

Passo 7

Agora que temos De e em joules, podemos usar a Primeira Lei da Termodinâmica para encontrar a variação da energia interna ( ):

Resposta

A variação de energia interna do gás é de aproximadamente .

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