Durante a expansão de um gás de 20 para 37 litros contra uma pressão de 3atm ocorre uma absorção de calor de 70cal. Qual é a variação de energia interna do gás?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está dizendo. A gente tem um gás que está expandindo de 20 litros para 37 litros, e essa expansão acontece contra uma pressão constante de 3 atm. Além disso, durante esse processo, o gás absorve 70 calorias de calor. O que a gente precisa descobrir aqui é qual foi a variação da energia interna desse gás. Para resolver isso, vamos usar um conceito da Termodinâmica chamado Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona calor, trabalho e energia interna.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é a Primeira Lei da Termodinâmica. Ela diz que a variação da energia interna ( ) de um sistema é igual ao calor ( ) fornecido ao sistema menos o trabalho ( ) que o sistema realiza sobre o ambiente. A fórmula é:
Aqui, é o calor absorvido pelo gás e é o trabalho realizado pela expansão do gás.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Calor absorvido,
  • Pressão constante,
  • Volume inicial,
  • Volume final,
Precisamos calcular o trabalho . Como a pressão é constante, o trabalho realizado pela expansão é dado por:
Onde .

Passo 4

Vamos calcular a mudança de volume :
Agora, temos .

Passo 5

Antes de calcular o trabalho, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. A pressão está em atm e o volume em litros, então podemos usar a relação .
Primeiro, calculamos o trabalho em atm·L:
Agora, convertendo para joules:

Passo 6

Vamos agora analisar o calor . Ele foi fornecido em calorias, então precisamos converter para joules para manter as unidades consistentes. Sabemos que:
Portanto,

Passo 7

Agora que temos e em joules, podemos usar a Primeira Lei da Termodinâmica para encontrar a variação da energia interna ( ):

Resposta

A variação de energia interna do gás é de aproximadamente .

Exercícios relacionados

Calcule a pressão (em kPa) exercida por 1,22g de CO2 contido num frasco de volume igual a 500 mL a .
Em que condições a descrição do comportamento dos gases reais se distancia mais do previsto pela lei dos gases ideais? Por que isso acontece?
A variação da energia de Gibbs é fundamental para entender diversos fenômenos do nosso dia a dia, como por exemplo a estabilidade de um sistema farmacêutico. Como a
entropia e a energia de Gibbs se relacionam com a espontaneidade de ocorrência de um processo e com a estabilidade dos sistemas?
Até que se ache um modo econômico de extrair oxigênio da água do mar ou de rochas lunares ele tem que ser transportado com as pessoas quando estas vão para lugares onde não existe ou está presente numa concentração abaixo das necessidades dos seres humanos. O transporte do oxigênio é em tanques onde ele se encontra comprimido. Uma amostra de oxigênio na pressão de 101kPa é comprimida, a temperatura constante, de 7,20Laté 4,21L. Calcule a pressão final do gás.