Durante a expansão de um gás de 20 para 37 litros contra uma pressão de 3atm ocorre uma absorção de calor de 70cal. Qual é a variação de energia interna do gás?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está dizendo. A gente tem um gás que está expandindo de 20 litros para 37 litros, e essa expansão acontece contra uma pressão constante de 3 atm. Além disso, durante esse processo, o gás absorve 70 calorias de calor. O que a gente precisa descobrir aqui é qual foi a variação da energia interna desse gás. Para resolver isso, vamos usar um conceito da Termodinâmica chamado Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona calor, trabalho e energia interna.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é a Primeira Lei da Termodinâmica. Ela diz que a variação da energia interna (
) de um sistema é igual ao calor (
) fornecido ao sistema menos o trabalho (
) que o sistema realiza sobre o ambiente. A fórmula é:
Aqui,
é o calor absorvido pelo gás e
é o trabalho realizado pela expansão do gás.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Calor absorvido,
- Pressão constante,
- Volume inicial,
- Volume final,
Precisamos calcular o trabalho
. Como a pressão é constante, o trabalho realizado pela expansão é dado por:
Onde
.
Passo 4
Vamos calcular a mudança de volume
:
Agora, temos
.
Passo 5
Antes de calcular o trabalho, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. A pressão está em atm e o volume em litros, então podemos usar a relação
.
Primeiro, calculamos o trabalho em atm·L:
Agora, convertendo para joules:
Passo 6
Vamos agora analisar o calor
. Ele foi fornecido em calorias, então precisamos converter para joules para manter as unidades consistentes. Sabemos que:
Portanto,
Passo 7
Agora que temos
e
em joules, podemos usar a Primeira Lei da Termodinâmica para encontrar a variação da energia interna (
):
Resposta
A variação de energia interna do gás é de aproximadamente
.