Até que se ache um modo econômico de extrair oxigênio da água do mar ou de rochas lunares ele tem que ser transportado com as pessoas quando estas vão para lugares onde não existe ou está presente numa concentração abaixo das necessidades dos seres humanos. O transporte do oxigênio é em tanques onde ele se encontra comprimido. Uma amostra de oxigênio na pressão de 101kPa é comprimida, a temperatura constante, de 7,20Laté 4,21L. Calcule a pressão final do gás.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um tanque de oxigênio que está a uma certa pressão e volume, e precisa descobrir qual será a pressão depois que ele for comprimido. O conteúdo que vamos usar aqui é a Lei de Boyle, que relaciona pressão e volume de um gás quando a temperatura permanece constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a Lei de Boyle. Ela diz que, para um gás a temperatura constante, a pressão multiplicada pelo volume é sempre constante. Ou seja:
P1 times V1 = P2 times V2
Onde:
  • é a pressão inicial,
  • é o volume inicial,
  • é a pressão final,
  • é o volume final.

Passo 3

Agora, queremos descobrir a pressão final ( P2 = P1 times V1V2 ). Para isso, vamos isolar na fórmula. Dividindo ambos os lados por , fica assim:

Passo 4

Vamos substituir os valores que você nos deu na fórmula:
  • P2 = 101 , kPa times 7,20 , L4,21 , L
Então:

Passo 5

Vamos calcular agora:
  1. Multiplica a pressão inicial pelo volume inicial:
101 times 7,20 = 727,2 , kPa cdot L
  1. Divide esse resultado pelo volume final:
727,24,21 approx 172,6 , kPa
Arredondando para três casas significativas (como estavam os dados):
P2 approx 173 , kPa

Resposta

A pressão final do gás comprimido é aproximadamente 173 kPa.

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