Durante um experimento realizado com um condutor que obedece à lei de Ohm, observou-se que o seu comprimento triplicou, enquanto a área da sua secção transversal foi aumentada 6 vezes. Neste caso, se as demais condições experimentais permanecerem inalteradas, pode-se afirmar que a resistência final do condutor, em relação à resistência original, será
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A) Mantida
B) Duplicada
C) Reduzida pela metade
D) Triplicada
E) Reduzida 3 vezes
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A) Mantida
B) Duplicada
C) Reduzida pela metade
D) Triplicada
E) Reduzida 3 vezes
Passo 1
O enunciado fala sobre um experimento com um condutor que segue a lei de Ohm. Nele, o comprimento do condutor triplicou e a área da sua seção transversal aumentou 6 vezes. Vamos usar o conceito de resistência elétrica, que depende do comprimento e da área da seção transversal do condutor.
Passo 2
A resistência elétrica ($ R $) de um condutor é calculada pela fórmula:
Onde:
- $ R $ é a resistência,
- $ \rho $ é a resistividade do material,
- $ L $ é o comprimento do condutor,
- $ A $ é a área da seção transversal.
Passo 3
Vamos chamar a resistência original de $ R_1 $, o comprimento original de $ L_1 $ e a área original de $ A_1 $. Então:
Após as alterações:
- O novo comprimento é $ L_2 = 3L_1 $,
- A nova área é $ A_2 = 6A_1 $.
Passo 4
Agora, vamos calcular a nova resistência $ R_2 $ usando os novos valores de comprimento e área:
Simplificando:
Resposta
A resistência final do condutor será reduzida pela metade em relação à resistência original.