Durante um experimento realizado com um condutor que obedece à lei de Ohm, observou-se que o seu comprimento triplicou, enquanto a área da sua secção transversal foi aumentada 6 vezes. Neste caso, se as demais condições experimentais permanecerem inalteradas, pode-se afirmar que a resistência final do condutor, em relação à resistência original, será
*
A) Mantida
B) Duplicada
C) Reduzida pela metade
D) Triplicada
E) Reduzida 3 vezes

Passo 1

O enunciado fala sobre um experimento com um condutor que segue a lei de Ohm. Nele, o comprimento do condutor triplicou e a área da sua seção transversal aumentou 6 vezes. Vamos usar o conceito de resistência elétrica, que depende do comprimento e da área da seção transversal do condutor.

Passo 2

A resistência elétrica ($ R $) de um condutor é calculada pela fórmula:
R
Onde:
  • $ R $ é a resistência,
  • $ \rho $ é a resistividade do material,
  • $ L $ é o comprimento do condutor,
  • $ A $ é a área da seção transversal.

Passo 3

Vamos chamar a resistência original de $ R_1 $, o comprimento original de $ L_1 $ e a área original de $ A_1 $. Então:
R1
Após as alterações:
  • O novo comprimento é $ L_2 = 3L_1 $,
  • A nova área é $ A_2 = 6A_1 $.

Passo 4

Agora, vamos calcular a nova resistência $ R_2 $ usando os novos valores de comprimento e área:
R2
Simplificando:
R2 = rho L2A2 = rho 3L16A1

Resposta

A resistência final do condutor será reduzida pela metade em relação à resistência original.

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