Três corpos, eletrizados inicialmente com as cargas Q1=-4 uC, Q2= 5uC e Q3=-4uC, localizam-se em um sistema eletricamente isolado. Após trocarem cargas entre si, os corpos 1 e 2 apresentam as cargas Q1= 1uC e Q2= 5uC, respectivamente. Qual a quantidade de carga final do corpo 3 Q3?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre três corpos eletricamente carregados que trocam cargas em um sistema isolado. Inicialmente, as cargas são Q₁ = -4μC, Q₂ = 5μC e Q₃ = -4μC. Após a troca, sabemos que Q₁ = 1μC e Q₂ = 5μC. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será a carga final de Q₃. Para resolver isso, vamos usar o conceito de conservação da carga elétrica, que diz que a carga total em um sistema isolado permanece constante, mesmo que as cargas se movam entre os corpos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a carga total inicial do sistema. Isso é simplesmente a soma das cargas de todos os corpos antes da troca.
Qtotal inicial = Q1 + Q2 + Q3 = (-4,mu C) + 5,mu C + (-4,mu C) = -3,mu C

Passo 3

Como o sistema é isolado, a carga total após a troca também deve ser a mesma que calculamos inicialmente, ou seja, -3,mu C. Isso significa que as cargas que se redistribuíram entre os corpos não alteraram a carga total do sistema.

Passo 4

Sabemos que após a troca, Q₁ é 1,mu C e Q₂ continua sendo 5,mu C. Para encontrar Q₃ final, usamos a conservação da carga:
Qtotal final = Q1 + Q2 + Q3
Como Qtotal final = -3,mu C, podemos reescrever a equação para encontrar Q₃:
-3,mu C = 1,mu C + 5,mu C + Q3

Passo 5

Agora, vamos resolver para Q₃:
-3,mu C = 6,mu C + Q3
Subtraindo 6,mu C de ambos os lados:
Q3 = -3,mu C - 6,mu C = -9,mu C

Resposta

A carga final do corpo 3, Q3, é -9,mu C.

Exercícios relacionados