Três corpos, eletrizados inicialmente com as cargas Q1=-4 uC, Q2= 5uC e Q3=-4uC, localizam-se em um sistema eletricamente isolado. Após trocarem cargas entre si, os corpos 1 e 2 apresentam as cargas Q1= 1uC e Q2= 5uC, respectivamente. Qual a quantidade de carga final do corpo 3 Q3?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre três corpos eletricamente carregados que trocam cargas em um sistema isolado. Inicialmente, as cargas são Q₁ = -4μC, Q₂ = 5μC e Q₃ = -4μC. Após a troca, sabemos que Q₁ = 1μC e Q₂ = 5μC. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será a carga final de Q₃. Para resolver isso, vamos usar o conceito de conservação da carga elétrica, que diz que a carga total em um sistema isolado permanece constante, mesmo que as cargas se movam entre os corpos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a carga total inicial do sistema. Isso é simplesmente a soma das cargas de todos os corpos antes da troca.
Passo 3
Como o sistema é isolado, a carga total após a troca também deve ser a mesma que calculamos inicialmente, ou seja,
. Isso significa que as cargas que se redistribuíram entre os corpos não alteraram a carga total do sistema.
Passo 4
Sabemos que após a troca, Q₁ é
e Q₂ continua sendo
. Para encontrar Q₃ final, usamos a conservação da carga:
Como
, podemos reescrever a equação para encontrar Q₃:
Passo 5
Agora, vamos resolver para Q₃:
Subtraindo
de ambos os lados:
Resposta
A carga final do corpo 3,
, é
.