Visando à segurança em construções verticais na capital do estado de Mato Grosso do Sul, pesquisadores da UFMS fazem experiências com corpos em queda livre. Em um desses experimentos, partindo do repouso, um corpo é solto no ar, caindo verticalmente. Esse corpo tem uma massa de 8 kg e após percorrer 6 metros, atinge a velocidade de 10m/s. Com a utilização de um sensor, foi possível perceber que, durante a queda, as moléculas do corpo e do ar recebem energia que provoca elevação de temperatura do corpo. Ao analisar os dados, os pesquisadores perceberam que a energia mecânica perdida pelo corpo, em joules, foi de: (Use g = 10 m/sˆ2)

Passo 1

Vamos lá! A questão fala sobre um experimento em que um objeto de 8 kg é solto do repouso e cai 6 metros, atingindo uma velocidade de 10 m/s. A gente vai trabalhar com conceitos de energia mecânica, que envolve energia potencial e energia cinética. Precisamos calcular quanta energia mecânica o corpo perdeu durante a queda. Para isso, vamos usar fórmulas de energia potencial gravitacional e energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia potencial gravitacional no início da queda. Essa energia é a que o objeto tem por estar posicionado a uma certa altura. A fórmula para isso é:
Ep = m times g times h
Onde:
- $ m $ é a massa (8 kg)
- $ g $ é a aceleração da gravidade (10 m/s²)
- $ h $ é a altura (6 m)

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
Ep = 8 , kg times 10 , m/s² times 6 , m ²
Ep = 480 , J
Então, a energia potencial inicial é de 480 joules.

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia cinética que o objeto tem ao atingir os 6 metros de queda. A energia cinética é a energia do movimento e a fórmula é:
Ec = 12 times m times v² ²
Onde:
- $ m $ é a massa (8 kg)
- $ v $ é a velocidade (10 m/s)

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
Ec = 12 times 8 , kg times (10 , m/s)² ²
Ec = 4 times 100
Ec = 400 , J
Então, a energia cinética final é de 400 joules.

Passo 6

Para encontrar a energia mecânica perdida, vamos ver a diferença entre a energia potencial inicial e a energia cinética final:
Energia perdida = Ep - Ec
Energia perdida = 480 , J - 400 , J
Energia perdida = 80 , J

Resposta

A energia mecânica perdida pelo corpo foi de 80 joules.

Exercícios relacionados