Durante o resfriamento a ar de laranjas, uvas e tangerinas, o coeficiente combinado de transferência de calor por convecção, radiação e evaporação para velocidades do ar de 0,11 é determinado experimentalmente e expresso como h= 5,05 ka r R e^1 / 3 / D, onde o diâmetro D é o comprimento característico.
As laranjas são resfriadas com ar refrigerado a 3^circ C e 1 atm a velocidade de 0,3 m / s. Determine:
Dado: v=1,42610^-5 m^2 / s
ka r=0,02439 W / m^circ C
Dados:
l K=0,0249 W / mK v=20,210^-6 m^2 / s alpha=0,20410^-4 m^2 / s

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o resfriamento de frutas, especificamente laranjas, uvas e tangerinas, usando ar refrigerado. A gente está trabalhando com transferência de calor, que envolve convecção, radiação e evaporação. O objetivo aqui é determinar o coeficiente combinado de transferência de calor (h) para as condições dadas. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula fornecida para h e os dados que foram fornecidos no enunciado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que nos foi dada:
h = 5,05 cdot kar cdot R cdot e^1/3D
Aqui:
  • é o coeficiente combinado de transferência de calor.
  • é a condutividade térmica do ar.
  • é um fator que provavelmente está relacionado às propriedades do ar ou das frutas (o enunciado não especifica, então assumiremos que é uma constante conhecida ou fornecida).
  • é o diâmetro característico das frutas.
No entanto, precisamos verificar os dados fornecidos para identificar quais valores correspondem a essas variáveis.

Passo 3

Vamos listar os dados fornecidos:
  1. Velocidade do ar:
  2. Temperatura do ar refrigerado:
  3. Pressão:
  4. Diâmetro das frutas ( ): Não foi diretamente fornecido, então vamos precisar calcular ou assumir um valor típico.
  5. Condutividade térmica do ar:
  6. Vazão de massa ou outra propriedade térmica:
  7. Outros valores fornecidos:
Perceba que temos dois valores para , provavelmente representando diferentes propriedades, como viscosidade cinemática e difusividade térmica.

Passo 4

Vamos focar na fórmula principal para h = 5,05 cdot kar cdot R cdot e^1/3D :
Precisamos identificar todos os valores nessa equação.
Assumindo que seja uma constante relacionada às condições experimentais (como a densidade do ar ou alguma outra propriedade), e que seja o diâmetro das laranjas.
Como o diâmetro não foi fornecido, vamos assumir um valor típico para uma laranja, que é aproximadamente .

Passo 5

Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula:
h = 5,05 cdot 0,02439 W/(m^circC) cdot R cdot e^1/30,1 m
Simplificando:
h = 5,05 cdot 0,02439 cdot R cdot e^1/30,1
h = 1,23 cdot R cdot e^1/3 W/(m^2 circ C)

Passo 6

Agora, precisamos determinar o valor de h = 1,23 cdot 1 cdot e^1/3 . Como o enunciado não fornece diretamente e^1/3 approx 1,3956 , vamos supor que seja uma constante unitaria (por exemplo, ) para simplificar, a menos que haja mais informações.
Então:
Calculando :

Passo 7

Substituindo de volta na equação:
h = 1,23 cdot 1,3956 approx 1,718 W/(m^2 circ C)

Resposta

O coeficiente combinado de transferência de calor é aproximadamente 1,72 W/(m² °C).

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