Durante o resfriamento a ar de laranjas, uvas e tangerinas, o coeficiente combinado de transferência de calor por convecção, radiação e evaporação para velocidades do ar de
é determinado experimentalmente e expresso como
, onde o diâmetro
é o comprimento característico.
As laranjas são resfriadas com ar refrigerado a
e
a velocidade de
. Determine:
Dado:
Dados:
As laranjas são resfriadas com ar refrigerado a
Dado:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o resfriamento de frutas, especificamente laranjas, uvas e tangerinas, usando ar refrigerado. A gente está trabalhando com transferência de calor, que envolve convecção, radiação e evaporação. O objetivo aqui é determinar o coeficiente combinado de transferência de calor (h) para as condições dadas. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula fornecida para h e os dados que foram fornecidos no enunciado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que nos foi dada:
Aqui:
-
é o coeficiente combinado de transferência de calor. -
é a condutividade térmica do ar. -
é um fator que provavelmente está relacionado às propriedades do ar ou das frutas (o enunciado não especifica, então assumiremos que é uma constante conhecida ou fornecida). -
é o diâmetro característico das frutas.
No entanto, precisamos verificar os dados fornecidos para identificar quais valores correspondem a essas variáveis.
Passo 3
Vamos listar os dados fornecidos:
- Velocidade do ar:
- Temperatura do ar refrigerado:
- Pressão:
- Diâmetro das frutas (
): Não foi diretamente fornecido, então vamos precisar calcular ou assumir um valor típico. - Condutividade térmica do ar:
- Vazão de massa ou outra propriedade térmica:
- Outros valores fornecidos:
-
Perceba que temos dois valores para
, provavelmente representando diferentes propriedades, como viscosidade cinemática e difusividade térmica.
Passo 4
Vamos focar na fórmula principal para
:
Precisamos identificar todos os valores nessa equação.
Assumindo que
seja uma constante relacionada às condições experimentais (como a densidade do ar ou alguma outra propriedade), e que
seja o diâmetro das laranjas.
Como o diâmetro não foi fornecido, vamos assumir um valor típico para uma laranja, que é aproximadamente
.
Passo 5
Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula:
Simplificando:
Passo 6
Agora, precisamos determinar o valor de
. Como o enunciado não fornece diretamente
, vamos supor que
seja uma constante unitaria (por exemplo,
) para simplificar, a menos que haja mais informações.
Então:
Calculando
:
Passo 7
Substituindo de volta na equação:
Resposta
O coeficiente combinado de transferência de calor
é aproximadamente 1,72 W/(m² °C).
Exercícios relacionados
Escreva a equação diferencial mais simplificada para os casos de transferência de calor:
a) transiente, plana e unidimensional com coeficiente condutivo constante e sem geração de calor.
a) transiente, plana e unidimensional com coeficiente condutivo constante e sem geração de calor.
Considere uma extensa parede plana de espessura
, condutividade térmica
e área da superfície
. A superfície esquerda da parede está exposta ao ar ambiente a temperatura
, com coeficiente de transferência de calor
, enquanto a superfície direita é isolada. A variação da temperatura na parede para condução de calor unidimensional permanente sem geração de calor é
(b)
(b)
Quando a transferência de calor através do fluido ocorre por condução e quando ocorre por convecção? Para qual caso a taxa de transferência de calor é mais elevada? Qual a diferença entre coeficiente de transferência de calor por convecção e condutividade térmica de fluido?
Qual a influencia de pressões moderadas sobre a viscosidade de líquidos e gases?