Durante o resfriamento a ar de laranjas, uvas e tangerinas, o coeficiente combinado de transferência de calor por convecção, radiação e evaporação para velocidades do ar de é determinado experimentalmente e expresso como , onde o diâmetro é o comprimento característico.
As laranjas são resfriadas com ar refrigerado a e a velocidade de . Determine:
Dado:
Dados:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o resfriamento de frutas, especificamente laranjas, uvas e tangerinas, usando ar refrigerado. A gente está trabalhando com transferência de calor, que envolve convecção, radiação e evaporação. O objetivo aqui é determinar o coeficiente combinado de transferência de calor (h) para as condições dadas. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula fornecida para h e os dados que foram fornecidos no enunciado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que nos foi dada:
Aqui:
  • é o coeficiente combinado de transferência de calor.
  • é a condutividade térmica do ar.
  • é um fator que provavelmente está relacionado às propriedades do ar ou das frutas (o enunciado não especifica, então assumiremos que é uma constante conhecida ou fornecida).
  • é o diâmetro característico das frutas.
No entanto, precisamos verificar os dados fornecidos para identificar quais valores correspondem a essas variáveis.

Passo 3

Vamos listar os dados fornecidos:
  1. Velocidade do ar:
  2. Temperatura do ar refrigerado:
  3. Pressão:
  4. Diâmetro das frutas ( ): Não foi diretamente fornecido, então vamos precisar calcular ou assumir um valor típico.
  5. Condutividade térmica do ar:
  6. Vazão de massa ou outra propriedade térmica:
  7. Outros valores fornecidos:
Perceba que temos dois valores para , provavelmente representando diferentes propriedades, como viscosidade cinemática e difusividade térmica.

Passo 4

Vamos focar na fórmula principal para :
Precisamos identificar todos os valores nessa equação.
Assumindo que seja uma constante relacionada às condições experimentais (como a densidade do ar ou alguma outra propriedade), e que seja o diâmetro das laranjas.
Como o diâmetro não foi fornecido, vamos assumir um valor típico para uma laranja, que é aproximadamente .

Passo 5

Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula:
Simplificando:

Passo 6

Agora, precisamos determinar o valor de . Como o enunciado não fornece diretamente , vamos supor que seja uma constante unitaria (por exemplo, ) para simplificar, a menos que haja mais informações.
Então:
Calculando :

Passo 7

Substituindo de volta na equação:

Resposta

O coeficiente combinado de transferência de calor é aproximadamente 1,72 W/(m² °C).

Exercícios relacionados

Escreva a equação diferencial mais simplificada para os casos de transferência de calor:
a) transiente, plana e unidimensional com coeficiente condutivo constante e sem geração de calor.
Considere uma extensa parede plana de espessura , condutividade térmica e área da superfície . A superfície esquerda da parede está exposta ao ar ambiente a temperatura , com coeficiente de transferência de calor , enquanto a superfície direita é isolada. A variação da temperatura na parede para condução de calor unidimensional permanente sem geração de calor é
(b)
Quando a transferência de calor através do fluido ocorre por condução e quando ocorre por convecção? Para qual caso a taxa de transferência de calor é mais elevada? Qual a diferença entre coeficiente de transferência de calor por convecção e condutividade térmica de fluido?
Qual a influencia de pressões moderadas sobre a viscosidade de líquidos e gases?