Durante o teste de desempenho de um novo modelo de automóvel, o piloto percorreu a primeira metade da pista com velocidade média de 60 km/h e a segunda metade a 90 km/h. Qual a velocidade média desenvolvida, durante o teste completo, em km por hora?

Passo 1

Vamos lá! A questão fala sobre o desempenho de um carro em um teste onde ele percorre a primeira metade da pista a 60 km/h e a segunda metade a 90 km/h. O que queremos descobrir é qual foi a velocidade média do carro durante todo o teste. Para resolver isso, precisaremos entender como calcular a velocidade média quando temos diferentes velocidades em partes iguais da distância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da velocidade média. Ela é dada pela relação entre a distância total percorrida e o tempo total gasto para percorrê-la. A fórmula é:
Velocidade Média = Distância TotalTempo Total éâ

Passo 3

Vamos supor que a pista tem um comprimento total de 2d, onde cada metade da pista tem d quilômetros. Assim, a primeira metade é d e a segunda também é d.

Passo 4

Agora, vamos calcular o tempo que o carro levou para percorrer cada metade da pista.
  • Primeira metade: A velocidade é de 60 km/h. O tempo gasto, t1, é dado por:
t1 = d60
  • Segunda metade: A velocidade é de 90 km/h. O tempo gasto, t2, é:
t2 = d90

Passo 5

O tempo total gasto no teste é a soma dos tempos das duas metades:
Tempo Total = t1 + t2 = d60 + d90
Para somar essas frações, encontramos um denominador comum, que é 180:
d60 = 3d180 d90 = 2d180
Então,
Tempo Total = 3d180 + 2d180 = 5d180 = d36 horas

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula da velocidade média:
Velocidade Média = Distância TotalTempo Total = 2dd36 = 2d times 36d = 72 km/h éâ

Resposta

A velocidade média desenvolvida durante o teste completo foi de 72 km/h.

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