Durante o teste de desempenho de um novo modelo de automóvel, o piloto percorreu a primeira metade da pista com velocidade média de 60 km/h e a segunda metade a 90 km/h. Qual a velocidade média desenvolvida, durante o teste completo, em km por hora?
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre o desempenho de um carro em um teste onde ele percorre a primeira metade da pista a 60 km/h e a segunda metade a 90 km/h. O que queremos descobrir é qual foi a velocidade média do carro durante todo o teste. Para resolver isso, precisaremos entender como calcular a velocidade média quando temos diferentes velocidades em partes iguais da distância.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da velocidade média. Ela é dada pela relação entre a distância total percorrida e o tempo total gasto para percorrê-la. A fórmula é:
Passo 3
Vamos supor que a pista tem um comprimento total de
, onde cada metade da pista tem
quilômetros. Assim, a primeira metade é
e a segunda também é
.
Passo 4
Agora, vamos calcular o tempo que o carro levou para percorrer cada metade da pista.
- Primeira metade: A velocidade é de 60 km/h. O tempo gasto,
, é dado por:
- Segunda metade: A velocidade é de 90 km/h. O tempo gasto,
, é:
Passo 5
O tempo total gasto no teste é a soma dos tempos das duas metades:
Para somar essas frações, encontramos um denominador comum, que é 180:
Então,
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula da velocidade média:
Resposta
A velocidade média desenvolvida durante o teste completo foi de 72 km/h.