Um duto retangular de chapa de aço comercial (rugosidade
) de
é utilizado para aquecer uma vazão de ar de
de
a
, através de um sistema de resistências elétricas que garantem um fluxo de calor constante. Calcule: a) A taxa de transferência de calor necessária.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre um duto de aço que está aquecendo um fluxo de ar. A gente precisa calcular a taxa de transferência de calor necessária para aquecer o ar de 20°C para 40°C. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e termodinâmica básica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa taxa de transferência de calor. Ela indica a quantidade de calor que precisa ser transferida por segundo para aquecer o ar conforme especificado. A fórmula que vamos usar é:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (em Watts, W) -
é a vazão mássica do ar (em kg/s) -
é o calor específico do ar (em J/kg·°C) -
é a variação de temperatura (em °C)
Passo 3
Primeiro, precisamos encontrar a vazão mássica (
). A gente tem a vazão volumétrica (
), então vamos usar a densidade do ar (
) para converter para massa. A densidade do ar a 20°C é aproximadamente
.
Passo 4
Agora, vamos usar o valor do calor específico do ar (
). Para o ar seco,
é aproximadamente
.
A variação de temperatura (
) é:
Passo 5
Com todos os valores na mão, vamos calcular a taxa de transferência de calor (
):
Resposta
A taxa de transferência de calor necessária é 48.240 watts.