Um ebulidor, usado para aquecer água, possui potência de 400 W. Uma pessoa coloca 1 litro de água, a 20^circ C, dentro deste ebulidor e liga-o em seguida. Quanto tempo, em minutos, esta pessoa deverá esperar para que a água atinja a temperatura de 100^circ C e comece a ferver ? Obs: 1 litro de água =1000 g.

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre calorimetria, que é a parte da física que estuda as trocas de calor entre os sistemas. O problema fala sobre quanto tempo um ebulidor de 400 W leva para aquecer 1 litro de água de 20^circ C até 100^circ C. Para isso, vamos precisar da fórmula que relaciona energia, potência e variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, identificamos os dados que temos:
  • Potência do ebulidor, P = 400, W
  • Massa da água, m = 1000, g (já que 1 litro de água corresponde a 1000 gramas)
  • Temperatura inicial, Ti = 20^circ C
  • Temperatura final, Tf = 100^circ C
  • Variação de temperatura, De

Passo 3

Vamos usar a fórmula da energia térmica necessária para aquecer a água:
Q = m cdot c cdot De
onde:
  • Q é a energia em joules (J),
  • m é a massa em gramas (g),
  • c é o calor específico da água, que é 1, cal/(g·ºC)º ou 4184, J/(kg·ºC)º,
  • De é a variação de temperatura.
Como nosso m está em gramas, vamos usar c = 4184, J/(kg·ºC)º convertendo a massa para kg:
m = 1000, g = 1, kg

Passo 4

Calculamos a energia necessária:
Q = 1, kg cdot 4184, J/(kg·ºC) cdot 80, ºC = 334720, J ºº

Passo 5

Sabemos que a potência está relacionada à energia e ao tempo pela fórmula:
Q = P cdot t
Queremos encontrar o tempo t, então rearranjamos a equação:
t = QP = 334720, J400, W = 836,8, segundos

Passo 6

Convertendo segundos para minutos:
t = 836,8, segundos60, segundos/minuto approx 13,95, minutos

Resposta

A pessoa deverá esperar aproximadamente 14 minutos para que a água atinja 100^circ C e comece a ferver.

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