Um edifício tem sua caixa de água localizada no último andar. A pressão hidrostática em uma torneira localizada na garagem térrea é de 4,0 x 10⁵ N/m², enquanto a pressão de uma torneira localizada dez andares acima da garagem é de 1,0 x 10⁵ N/m². Pode se afirmar que o pé direito (altura) de cada pavimento é de: Dados: Págua = 1000 kg/m³

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um prédio com a caixa d’água no último andar. A pressão da água em uma torneira na garagem térrea é de 4,0 times 10^5 , N/m²² e em outra que fica dez andares acima da garagem é de 1,0 times 10^5 , N/m²². Queremos descobrir qual é a altura de cada pavimento. Para isso, vamos usar conceitos de pressão hidrostática e algumas fórmulas básicas da física.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é pressão hidrostática. A pressão que a água exerce em um ponto é dada pela fórmula:
P = rho cdot g cdot h
onde:
  • P é a pressão,
  • rho é a densidade da água,
  • g é a aceleração da gravidade,
  • h é a altura da coluna de água.

Passo 3

No nosso caso, a diferença de pressão entre as duas torneiras está relacionada à diferença de altura entre elas. Vamos calcular essa diferença de pressão:

Passo 4

Sabemos que essa diferença de pressão corresponde à altura total dos dez andares. Vamos rearranjar a fórmula da pressão para encontrar essa altura total:
htotal = De
Substituindo os valores:
htotal = 3,0 times 10^5 , N/m²1000 , kg/m³ cdot 9,81 , m/s² ²³²

Passo 5

Calculando a altura total:
htotal = 3,0 times 10^51000 times 9,81 approx 3,0 times 10^59,81 times 10^3 approx 30,58 , m

Passo 6

Agora, como essa altura corresponde a dez andares, vamos encontrar a altura de um único pavimento dividindo a altura total por dez:
hcada pavimento = htotal10 = 30,58 , m10 approx 3,06 , m

Resposta

Cada pavimento tem uma altura de aproximadamente 3,06 metros.

Exercícios relacionados