Um edifício tem sua caixa de água localizada no último andar. A pressão hidrostática em uma torneira localizada na garagem térrea é de 4,0 x 10⁵ N/m², enquanto a pressão de uma torneira localizada dez andares acima da garagem é de 1,0 x 10⁵ N/m². Pode se afirmar que o pé direito (altura) de cada pavimento é de: Dados: Págua = 1000 kg/m³
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um prédio com a caixa d’água no último andar. A pressão da água em uma torneira na garagem térrea é de
e em outra que fica dez andares acima da garagem é de
. Queremos descobrir qual é a altura de cada pavimento. Para isso, vamos usar conceitos de pressão hidrostática e algumas fórmulas básicas da física.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é pressão hidrostática. A pressão que a água exerce em um ponto é dada pela fórmula:
onde:
-
é a pressão, -
é a densidade da água, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura da coluna de água.
Passo 3
No nosso caso, a diferença de pressão entre as duas torneiras está relacionada à diferença de altura entre elas. Vamos calcular essa diferença de pressão:
Passo 4
Sabemos que essa diferença de pressão corresponde à altura total dos dez andares. Vamos rearranjar a fórmula da pressão para encontrar essa altura total:
Substituindo os valores:
Passo 5
Calculando a altura total:
Passo 6
Agora, como essa altura corresponde a dez andares, vamos encontrar a altura de um único pavimento dividindo a altura total por dez:
Resposta
Cada pavimento tem uma altura de aproximadamente 3,06 metros.