O editor de resenhas para determinado periódico científico decide se a resenha para qualquer livro em particular deve ser curta (
páginas), média (
páginas) ou longa (5-6 páginas). Dados de resenhas recentes indicam que
delas são curtas,
são médias e
são longas. As resenhas são feitas no Word ou no Latex. Setenta por cento das resenhas curtas,
das resenhas médias e
das resenhas longas são feitas no Latex. Suponha que uma resenha recente seja selecionada aleatoriamente.
(a) Qual é a probabilidade de a resenha selecionada ter sido apresentada no formato Latex?
(a) Qual é a probabilidade de a resenha selecionada ter sido apresentada no formato Latex?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre probabilidade aplicado a resenhas de livros que podem ser curtinhas, médias ou longas. O objetivo aqui é descobrir qual a chance de uma resenha escolhida aleatoriamente ter sido feita no formato Latex. Para resolver isso, vamos usar a Regra da Probabilidade Total, que ajuda a calcular a probabilidade de um evento considerando diferentes cenários possíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as probabilidades que já conhecemos:
- Probabilidade de uma resenha ser curta (Curta):
- Probabilidade de uma resenha ser média (Média):
- Probabilidade de uma resenha ser longa (Longa):
Passo 3
Agora, vamos ver as probabilidades de cada tipo de resenha ser feita no formato Latex:
- Probabilidade de uma resenha curta ser feita no Latex:
- Probabilidade de uma resenha média ser feita no Latex:
- Probabilidade de uma resenha longa ser feita no Latex:
Passo 4
Usando a Regra da Probabilidade Total, a probabilidade de uma resenha qualquer ser feita no formato Latex é a soma das probabilidades de cada tipo de resenha multiplicada pela probabilidade de ser feita no Latex. Matemáticamente, fica assim:
Passo 5
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 6
Agora, vamos calcular cada termo:
Passo 7
Somando esses resultados:
Resposta
A probabilidade de a resenha selecionada ter sido apresentada no formato Latex é de
.
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Três máquinas
e
produzem respectivamente
e
do total de peças de uma fábrica. As porcentagem de peças defeituosas nas respectivas máquinas são
e
. Uma peça é sorteada ao acaso e verifica-se que é defeituosa. Qual é a probabilidade de que a peça tenha vindo da máquina
?
(Bussab e Morettin, 2010) Para facilitar um projeto de ampliação da rede de esgoto duma certa região da cidade, as autoridades tomaram uma amostra de tamanho 50 dos 270 quarteirões que compõem a região, onde foram registrados o número de casas por quarteirão. Abaixo o diagrama ramo e folhas desses dados, cada observação têm no máximo dois dígitos.
0 | 223 |
---|---|
1 | 034556688 |
2 | 012234556799 |
3 | 026 |
4 | 245568 |
5 | 289 |
6 | 115668 |
7 | 58 |
8 | 09 |
9 | 027 |
(a) Encontre as cinco medidas de posição.
(Johnson e Bhattacharyya, 2019) Segue abaixo os tipos sanguíneos de quarenta voluntários que doaram para um banco de sangue.
O | O | A | B | A | O | A | A |
---|---|---|---|---|---|---|---|
A | O | B | O | B | O | O | A |
O | O | A | A | A | A | AB | A |
B | A | A | O | O | A | O | O |
A | A | A | O | A | O | O | AB |
(b) Faça a tabela de frequência dessa variável. Indique a moda.
Sejam
.
© Demonstre .
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