(Eear 2017) Considere
, tal que
e
. Assim, os valores de
são, respectivamente,
a) 1 e 2
b) 1 e -2
c) -1 e 3
d) -1 e -3
a) 1 e 2
b) 1 e -2
c) -1 e 3
d) -1 e -3
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um polinômio
e sabemos que
e
. Nosso objetivo aqui é encontrar os valores de
e
. Para isso, vamos usar conhecimentos de substituição e resolução de sistemas de equações.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
na função
. Isso significa que vamos calcular
:
Sabemos que
, então podemos escrever:
Passo 3
Agora, vamos substituir
na mesma função
:
Sabemos que
, então temos:
Passo 4
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos simplificar a primeira equação:
Passo 5
Agora, vamos simplificar a segunda equação:
Podemos simplificar ainda mais dividindo todos os termos por 2:
Passo 6
Agora, temos o sistema simplificado:
Vamos resolver subtraindo a primeira equação da segunda:
Passo 7
Com
, podemos substituir na primeira equação para encontrar
:
Resposta
Os valores de
e
são, respectivamente,
e
. Portanto, a resposta correta é a opção d) -1 e -3.