Se uma das raízes do polinômio
é 2 e
, então o valor de
é
a) -64 .
b) -28 .
c) 16 .
d) 24 .
a) -64 .
b) -28 .
c) 16 .
d) 24 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um polinômio
. Sabemos que uma das raízes desse polinômio é 2, ou seja, quando
,
. Além disso, temos que
. Nosso objetivo é encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a informação de que 2 é uma raiz do polinômio. Isso significa que
. Vamos substituir
por 2 na expressão de
:
Calculando os termos:
Então, temos a primeira equação:
Passo 3
Agora, vamos usar a segunda informação:
. Substituindo
por 1 na expressão de
:
Calculando os termos:
Então, temos a segunda equação:
Passo 4
Agora, temos um sistema de duas equações:
Vamos resolver esse sistema. Subtraindo a Equação 2 da Equação 1:
Agora que encontramos
, substituímos na Equação 2 para encontrar
:
Passo 5
Agora que temos os valores de
e
, podemos calcular
:
Resposta
a) -64 .