(Uea 2022) No polinômio
, com
um número real,
.
valor de
é igual a
a) 8 .
b) 6 .
c) 4 .
d) 10 .
e) 12 .
a) 8 .
b) 6 .
c) 4 .
d) 10 .
e) 12 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos o polinômio
, onde
é um número real. Sabemos que quando substituímos
nesse polinômio, o resultado é
. Nosso objetivo é descobrir o valor de
. Para resolver isso, vamos precisar usar substituição em polinômios e resolver uma equação para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a informação que
. Isso significa que se substituirmos
por 2 no polinômio, o resultado será -4. Vamos fazer isso passo a passo:
Calculando cada parte:
Simplificando:
Agora, vamos isolar o
:
Então, encontramos que
.
Passo 3
Agora que sabemos que
, vamos calcular
, que é
.
Vamos substituir
no polinômio:
Calculando cada parte:
Resposta
A resposta correta é a alternativa a) 8.