(Uea 2022) No polinômio
, com
um número real,
.
valor de
é igual a
a) 8 .
b) 6 .
c) 4 .
d) 10 .
e) 12 .
a) 8 .
b) 6 .
c) 4 .
d) 10 .
e) 12 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos o polinômio
, onde
é um número real. Sabemos que quando substituímos
nesse polinômio, o resultado é
. Nosso objetivo é descobrir o valor de
. Para resolver isso, vamos precisar usar substituição em polinômios e resolver uma equação para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a informação que
. Isso significa que se substituirmos
por 2 no polinômio, o resultado será -4. Vamos fazer isso passo a passo:
Calculando cada parte:
Simplificando:
Agora, vamos isolar o
:
Então, encontramos que
.
Passo 3
Agora que sabemos que
, vamos calcular
, que é
.
Vamos substituir
no polinômio:
Calculando cada parte:
Resposta
A resposta correta é a alternativa a) 8.
Exercícios relacionados
Dado o polinômio:
, os valores de a e b para que ele seja um polinômio de
grau são
a) e b
b) e
c) e
d) e
a)
b)
c)
d)
(Unicamp) Dados os polinômios
e
, o valor de
é
a) -2 .
b) -1 .
c) 1 .
d) 2 .
a) -2 .
b) -1 .
c) 1 .
d) 2 .
Se uma das raízes do polinômio
é 2 e
, então o valor de
é
a) -64 .
b) -28 .
c) 16 .
d) 24 .
a) -64 .
b) -28 .
c) 16 .
d) 24 .
(Eear 2017) Considere
, tal que
e
. Assim, os valores de
são, respectivamente,
a) 1 e 2
b) 1 e -2
c) -1 e 3
d) -1 e -3
a) 1 e 2
b) 1 e -2
c) -1 e 3
d) -1 e -3