(Uea 2022) No polinômio , com um número real, . valor de é igual a
a) 8 .
b) 6 .
c) 4 .
d) 10 .
e) 12 .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos o polinômio , onde é um número real. Sabemos que quando substituímos nesse polinômio, o resultado é . Nosso objetivo é descobrir o valor de . Para resolver isso, vamos precisar usar substituição em polinômios e resolver uma equação para encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos usar a informação que . Isso significa que se substituirmos por 2 no polinômio, o resultado será -4. Vamos fazer isso passo a passo:
Calculando cada parte:
Simplificando:
Agora, vamos isolar o :
Então, encontramos que .

Passo 3

Agora que sabemos que , vamos calcular , que é .
Vamos substituir no polinômio:
Calculando cada parte:

Resposta

A resposta correta é a alternativa a) 8.

Exercícios relacionados

Dado o polinômio: , os valores de a e b para que ele seja um polinômio de grau são
a) e b
b) e
c) e
d) e
(Unicamp) Dados os polinômios e , o valor de é
a) -2 .
b) -1 .
c) 1 .
d) 2 .
Se uma das raízes do polinômio é 2 e , então o valor de é
a) -64 .
b) -28 .
c) 16 .
d) 24 .
(Eear 2017) Considere , tal que e . Assim, os valores de são, respectivamente,
a) 1 e 2
b) 1 e -2
c) -1 e 3
d) -1 e -3