Efetue os produtos (simplifique antes, se possível).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa multiplicar três frações:
. O conteúdo aqui envolve multiplicação de frações e simplificação para deixar o resultado mais fácil. Primeiro, vamos simplificar cada fração se der pra isso antes de multiplicar.
Passo 2
Vamos simplificar a primeira fração,
. Tanto o 10 quanto o 12 são divisíveis por 2:
Passo 3
Agora, a segunda fração,
. Ambos os números são divisíveis por 2:
Passo 4
A terceira fração,
, já está na forma mais simples, pois 25 e 16 não têm um divisor comum além de 1.
Passo 5
Agora que simplificamos, vamos fazer a multiplicação:
Passo 6
Antes de multiplicar, podemos simplificar algumas coisas para facilitar. Observe que o 25 no numerador e no denominador vai se cancelar:
Passo 7
Agora, multiplicamos os numeradores e os denominadores:
Passo 8
Vamos simplificar
. Ambos são divisíveis por 24:
Resposta
O resultado da multiplicação é
.
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Determine as potências.
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Em cada item abaixo, calcule a derivada da função
no ponto
indicado. Observação. Em muitos exercícios de limites das listas anteriores, você calculou derivadas sem saber. Reunimos aqui todos eles. Seu objetivo é ver que uma das duas definições para derivada conduz ao limite já resolvido na questão indicada. Veja o gabarito dos itens (a) e (b) caso não tenha entendido.