Encontre as raízes abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar a raiz cúbica de
. Isso faz parte da matéria de radicais, onde trabalhamos com raízes de números e frações. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como calcular a raiz de uma fração e também como simplificar expressões envolvendo raízes cúbicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a raiz cúbica de uma fração pode ser calculada separando a raiz do numerador e a raiz do denominador. A fórmula geral é:
Isso facilita bastante a resolução, porque agora podemos trabalhar com números inteiros ao invés de frações.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula ao nosso exercício:
Vamos calcular cada raiz cúbica separadamente. Sabemos que:
E também:
Passo 4
Agora, substituímos esses valores de volta na fração:
Portanto, a raiz cúbica de
simplifica para
.