O eixo de entrada de um redutor de velocidade suporta um momento de 200 N cdot m, e os eixos de saída suportam momentos de 300 e 500 N cdot m.
(a) Determine o momento resultante aplicado pelos eixos no redutor de velocidade.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um redutor de velocidade que tem um eixo de entrada suportando um momento de e dois eixos de saída suportando momentos de e . A matéria aqui envolve estática de torques, onde a gente precisa entender como os torques se equilibram em sistemas mecânicos. Vamos precisar somar os momentos (torques) para encontrar o momento resultante aplicado pelos eixos no redutor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que torque ou momento de força é uma medida que indica a tendência de uma força para girar um objeto em torno de um ponto. No caso, temos um sistema em equilíbrio, ou seja, a soma dos torques que atuam sobre o redutor deve ser igual a zero. Isso se aplica porque, se o redutor não está acelerando, os torques estão se equilibrando.

Passo 3

Agora, vamos listar os torques envolvidos:
  • Momento no eixo de entrada: (considerando positivo)
  • Momentos nos eixos de saída: í e í (considerando negativos, já que são de saída)

Passo 4

Para encontrar o momento resultante, somamos todos os torques considerando seus sinais:
Mresuíí
Substituindo os valores:
Mresu

Passo 5

Agora, fazemos a conta:
Mresu
Mresu
O sinal negativo indica que o momento resultante está na direção oposta ao momento de entrada.

Resposta

O momento resultante aplicado pelos eixos no redutor de velocidade é .

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